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Viviane quebrou o seu cofrinho que continha cédulas

Viviane quebrou o seu cofrinho que continha cédulas de R$ 5,00 e várias moedas de R$ 1,00 num total de R$385,00. Ao utilizar metade das cédulas que possuía, restaram a Viviane R$ 205,00, entre cédulas de R$5,00 e moedas de R$ 1,00. Quantas moedas Viviane possui?
25
90
180
360

Resposta

Representemos x as cédulas e y as moedas.

5x + y = 385

Como Viviane utilizou metade das cédulas então temos 5x/2 + y = 205

Um sistema:

5x + y = 385
5x/2 + y = 205

igualando os denominadores na segunda equação teremos:

5x + 2y = 410

Logo:

5x + y = 385
-5x – 2y = -410

-y = -25

y = 25

Viviane possui 25 moedas de 1 real e:

5x + 25 = 385

5x = 385 – 25

x = 360/5

x = 72

72 cédulas de 5 reais.

Publicado por Rodrigo Martinelli

Sou Rodrigo Martinelli, formado em administração e matemática.

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