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Transformar graus em radianos

Vamos propor alguns exercícios simples nesse artigo para transformar graus em radianos. Mas, antes de iniciar a resolução temos que ter em mente que 1 radiano é igual a aproximadamente 57,3°. Então, com base na regra de três simples conseguiremos encontrar o radiano de cada exercício proposto em grau.

Mas antes vamos encontrar esse 57,3° que é 1 radiano. Vamos primeiro transformar 1 radiano em graus. Para isso temos que ter em mente que pi x radiano é igual a 180°. Isso é: πrad = 180°, Se sabemos isso podemos concluir que:

regra-de-tres-simples-para-1-radiano

Temos uma regra de três simples ai também. Agora é só multiplicar em x que teremos:

regra-de-tres-simples-para-1-radiano-multiplica-em-x

πradx = 180°rad =>
3,14159radx = 180°rad =>
x = 180°rad/3,14159rad =>

x = 57,3°

Entendemos de onde vem o 57,3°. Agora a conversão de graus em radianos:

Graus em radianos – exercícios resolvidos

130° (cento e trinta)

20° (vinte graus)

270° (duzentos e setenta graus)

30° (trinta graus)

Vamos começar por 130° convertendo para radianos. Mas, antes de começar, vamos usar uma estratégia para converter. Sabemos que π radianos é o mesmo que 180°. Então, precisamos calcular 50° antes para tirarmos a diferença e encontrar o radiano de 130°.

Por tabela, sabemos que 60° equivale a π/3. Temos também que 10° equivale a π/18. Então 50° equivale a π/3 – π/18 que é igual a 5π/18. (tiramos o MMC de 3 e 18, dá 18). Sendo assim podemos fazer a regra de três nesse caso assim:

regra-de-tres-simples-para-1-radiano-e-180-graus

Agora temos π – 5π/18 que dá 13π/18 e é essa nossa resposta com relação ao primeiro problema.

  • Segundo problema conversão de graus em radianos
  • 20° (vinte graus). Agora basta usar a regra de três simples e teremos o resultado almejado.

    O resultado antecipado é π/6

  • Terceiro problema conversão de graus em radianos
  • 270° (duzentos e setenta graus). Idem ao de cima, usar a regra de três simples e teremos o resultado.

    O resultado antecipado é 3π/2

  • Quarto problema conversão de graus em radianos
  • 30° (trinta graus). Idem ao de cima, usar a regra de três simples e teremos o resultado.

    O resultado antecipado é π/6.

    Restou dúvidas para converter graus em radianos? deixe um comentário e responderemos o mais breve possível.

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    Postagem publicada em
    e atualizada em 6 de outubro de 2014
    Postado por Rodrigo Martinelli
    Postado em: Artigos, Ciência, Como, Dúvidas, Fazer, Matemática  
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