TAG: Matemática Financeira

Um banco renumera aplicações a juros composto cuja taxa é de 3% a mês

Um banco renumera aplicações a juros composto cuja taxa é de 3% a mês. Se uma pessoa aplica hoje R$85.000,00 e R$100.000,00 daqui a 3 meses, qual será o montante daqui 6 meses?

Resposta da pergunta

Temos a fórmula de juros compostos:

M = P(1+i)^n

Temos a taxa de juros ao mês que é 3% ou 0,03 (valor unitário)

E temos o tempo que é n = 3 (meses)

Se aplicarmos hoje 85 mil e daqui a 3 meses aplicar 100 mil qual será o montante daqui 6 meses?

Vamos aplicar na fórmula

M = 85000(1+0,03)^3

M = 92881,795

Mas, aplicando mais 100 mil ao montante 92881,785 teremos 192881,795 como valor PRINCIPAL para ser aplicado na fórmula novamente.

Mantemos a taxa de 3% ao mês e o número de meses para completar 6 meses será 3. Então daqui 6 meses fazendo essas aplicações teremos:

M = 192881,795(1+0,03)^3
M = 210767,1452

Resposta da pergunta: O montante será de R$210.767,1452


Um capital de 300 foi aplicado a juros compostos, a uma taxa de 2%

Um capital de 300 foi aplicado a juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês, quanto rendeu de juro ao final de 3 meses?

Resposta da pergunta

Primeiro vamos saber da fórmula de montante de juros compostos.

M=P(1+i)^n

Os juros nesse caso é o mesmo que J = M – P, ou seja, o Montante menos o Capital inicial.

Fazendo:

M = ?
P = 300
i = 0,02
n = 3

Substituindo:

M = 300(1+0,02)^3

M = 318,2624

Rendeu então J = 318,2624 – 300 => J = 18,2426 .

Resposta: Após 3 meses aplicado rendeu 18,2426 de juros


O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100

O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100. Assim, uma estimativa do preço médio no intervalo de meses de x = 5 a x = 10, pode ser dado por:

Escolha uma:

a. 158,3 b. 58,3 c. n.d.a d. 258,3 e. 358,3

Resposta da pergunta

Basta inserir 5,6,7,8,9,10 na função e tirar a média aritmética.

P(5)=(5)² + 100 => P(5)= 125
P(6)=(6)² + 100 => P(6) = 136
P(7)=(7)² + 100 => p(7) = 149
P(8)=(8)² + 100 => p(8) = 164
P(9)=(9)² + 100 => p(9) = 181
P(10)=(10)² + 100 => p(10) = 200

Agora fazemos a média:

(125 + 136 + 149 + 164 + 181 + 200)/6

159,166666666

Resposta certa: C-)N.D.A


O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36

O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que conforme essa função não houvesse custos

Resposta da pergunta

Temos que igualar a função custo a 0.

Então:

x² – 20x + 36 = 0

Como é uma equação quadrática, basta tirar as raízes.

Por soma e produto temos:

18 e 2.

Então o mínimo que deveria ser produzido seriam 2 unidades do produto para que não houvesse custo. Ou senão 18 unidades do produto para que a equação se iguala-se a 0.


Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00

Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00, transforma-se em R$ 35.112,26, se o período de aplicação for de 7 meses?

Resposta da pergunta

Temos:

P = 13500
M = 35112,26
n = 7
e i é desconhecido.

A fórmula do montante de juros compostos é:

M = P(1 + i)^n

Temos então, na substituição:

35112,26 = 13500(1 + i)^7

35112,26/13500 = (1 + i)^7

2.600908148 = (1 + i)^7

raiz de índice 7 de 2.600908148 = 1 + i

temos então que

1.146313939 = 1 + i

0.1463139393 = i

Ou seja, a taxa de juros é de 14,63%


Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00

Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00 um mês após a compra e R$ 420,00 dois meses após a aquisição do produto. Considerando-se que são pagos juros de 5% ao mês sobre o saldo devedor, o preço à vista da geladeira que Lúcia comprou é:

a) 617,50 reais.

b) 650 reais.

c) 647,50 reais.

d) 640 reais

Resposta da pergunta

Temos que:

272 = x + 0,05x

Ou seja, eu quero descobrir o valor da amortização que é a parcela sem os juros.

Então, foi pago 272 e esse valor equivale a um x + 0,05x, sendo x o valor total devedor nesse mês.

Agora no segundo mês temos:

420 = x + 0,05x

Mas, como temos que os juros já correram 2 meses, então fazemos:

420 = x(1,05)^2

Logo:

420 / (1,05)^2 = x

x = 380,95

Sendo assim, o primeiro mês basta fazer:

272 = x + 0,05x

272 = 1,05x

272/1,05 = x

x = 259,05

Então temos que somar os dois valores.

O resultado é R$640,00. Portanto, a resposta certa é a letra D-).


Um capital de R$ 25.000,00 aplicado durante 9 meses

Um capital de R$ 25.000,00 aplicado durante 9 meses,rende juros de R$ 10.125,00.determine a taxa correspondente.

Resposta da pergunta

Vamos precisar utilizar a fórmula de juros simples.
Juros Simples:

J = P.i.n

10125 = 25000.9.i

i = 0,045

Ou 4,5% ao mês!


Equivalência de taxas de juros compostos

Equivalência de taxas de juros compostos

1° qual a taxa anual equivalente a 5% ao semestre?

2° qual a taxa mensal equivalente a 20% ao ano?

3° qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?

4° qual a taxa mensal equivalente a 12,62% ao semestre?

5° uma taxa diária de 1%, equivalente a que taxa mensal?

Resposta das perguntas

1° qual a taxa anual equivalente a 5% ao semestre?

1 + ia = (1 + 0,05)²
1 + ia = 1,1025
ia = 0,1025
10,25% ao ano.

2° qual a taxa mensal equivalente a 20% ao ano?

1 + 0,2 = (1 + im)^12
(1,2)^(1/12) = = 1 + im
1,015309471 = 1 + im
im = 0,015309471
im = 1,5309471% ao mês.

3° qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?

1 + ia = (1 + 0,005)^12
1 + ia = 1,061677812
ia = 0,061677812
6,1677812% ao ano.

4° qual a taxa mensal equivalente a 12,62% ao semestre?

1 + is = (1 + im)^6
1 + 0,1262 = (1 + im)^6
(1,1262)^(1/6) = 1 + im
1,020005673 = 1 + im
im = 0,020005673

Cerca de 20% ao mês.

5° uma taxa diária de 1%, equivalente a que taxa mensal?

1 + id = (1 + im)^30
1 + 0,01 = (1 + im)^30

(1,01)^(1/30) = 1 + im

im = 0,347848915

34,7848915% ao mês.


Um capital de R$80,00 aplicado a juros simples a taxa de 2,4%

Um capital de R$80,00 aplicado a juros simples a taxa de 2,4% ao mês atinge em 45 dias um montante em reais de?

Resposta da pergunta

A fórmula de montante de juros simples é M = P(1 + (i*n))

M = ?
P = 80
i = 0,024
n = 1,5 (1 mês e 15 dias = 45 dias)

M = 80(1 + (0,024*1,5))

M = 82,88

Resposta: R$82,88


Calcular o custo de camiseta, a empresa Tec-Tec

Para calcular o custo de camiseta, a empresa Tec-Tec utiliza a fuunção C(x) = 2x + 1200. A empresa ainda usa a função R(x) = 8x para calcular a receita. sabendo que x e a quantia de camisas produzidas mensalmente, calcule o lucro para uma produção mensal de 1.000 camisetas

Resposta da pergunta

A função lucro é L(x) = R(x) – C(x)

Basta aplicar e saberemos que para 1000 camisetas obteremos o lucro:

L(1000) = 8(1000) – 2(1000) – 1200

L(1000) = 8000 – 2000 – 1200

L(1000) = 4800

Resposta: 4800 de lucro.


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PiPo-Smart-S1-Pro-7-Frontal