TAG: Matemática Financeira

Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00

Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00, transforma-se em R$ 35.112,26, se o período de aplicação for de 7 meses?

Resposta da pergunta

Temos:

P = 13500
M = 35112,26
n = 7
e i é desconhecido.

A fórmula do montante de juros compostos é:

M = P(1 + i)^n

Temos então, na substituição:

35112,26 = 13500(1 + i)^7

35112,26/13500 = (1 + i)^7

2.600908148 = (1 + i)^7

raiz de índice 7 de 2.600908148 = 1 + i

temos então que

1.146313939 = 1 + i

0.1463139393 = i

Ou seja, a taxa de juros é de 14,63%


Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00

Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00 um mês após a compra e R$ 420,00 dois meses após a aquisição do produto. Considerando-se que são pagos juros de 5% ao mês sobre o saldo devedor, o preço à vista da geladeira que Lúcia comprou é:

a) 617,50 reais.

b) 650 reais.

c) 647,50 reais.

d) 640 reais

Resposta da pergunta

Temos que:

272 = x + 0,05x

Ou seja, eu quero descobrir o valor da amortização que é a parcela sem os juros.

Então, foi pago 272 e esse valor equivale a um x + 0,05x, sendo x o valor total devedor nesse mês.

Agora no segundo mês temos:

420 = x + 0,05x

Mas, como temos que os juros já correram 2 meses, então fazemos:

420 = x(1,05)^2

Logo:

420 / (1,05)^2 = x

x = 380,95

Sendo assim, o primeiro mês basta fazer:

272 = x + 0,05x

272 = 1,05x

272/1,05 = x

x = 259,05

Então temos que somar os dois valores.

O resultado é R$640,00. Portanto, a resposta certa é a letra D-).


Um capital de R$ 25.000,00 aplicado durante 9 meses

Um capital de R$ 25.000,00 aplicado durante 9 meses,rende juros de R$ 10.125,00.determine a taxa correspondente.

Resposta da pergunta

Vamos precisar utilizar a fórmula de juros simples.
Juros Simples:

J = P.i.n

10125 = 25000.9.i

i = 0,045

Ou 4,5% ao mês!


Equivalência de taxas de juros compostos

Equivalência de taxas de juros compostos

1° qual a taxa anual equivalente a 5% ao semestre?

2° qual a taxa mensal equivalente a 20% ao ano?

3° qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?

4° qual a taxa mensal equivalente a 12,62% ao semestre?

5° uma taxa diária de 1%, equivalente a que taxa mensal?

Resposta das perguntas

1° qual a taxa anual equivalente a 5% ao semestre?

1 + ia = (1 + 0,05)²
1 + ia = 1,1025
ia = 0,1025
10,25% ao ano.

2° qual a taxa mensal equivalente a 20% ao ano?

1 + 0,2 = (1 + im)^12
(1,2)^(1/12) = = 1 + im
1,015309471 = 1 + im
im = 0,015309471
im = 1,5309471% ao mês.

3° qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?

1 + ia = (1 + 0,005)^12
1 + ia = 1,061677812
ia = 0,061677812
6,1677812% ao ano.

4° qual a taxa mensal equivalente a 12,62% ao semestre?

1 + is = (1 + im)^6
1 + 0,1262 = (1 + im)^6
(1,1262)^(1/6) = 1 + im
1,020005673 = 1 + im
im = 0,020005673

Cerca de 20% ao mês.

5° uma taxa diária de 1%, equivalente a que taxa mensal?

1 + id = (1 + im)^30
1 + 0,01 = (1 + im)^30

(1,01)^(1/30) = 1 + im

im = 0,347848915

34,7848915% ao mês.


Um capital de R$80,00 aplicado a juros simples a taxa de 2,4%

Um capital de R$80,00 aplicado a juros simples a taxa de 2,4% ao mês atinge em 45 dias um montante em reais de?

Resposta da pergunta

A fórmula de montante de juros simples é M = P(1 + (i*n))

M = ?
P = 80
i = 0,024
n = 1,5 (1 mês e 15 dias = 45 dias)

M = 80(1 + (0,024*1,5))

M = 82,88

Resposta: R$82,88


Calcular o custo de camiseta, a empresa Tec-Tec

Para calcular o custo de camiseta, a empresa Tec-Tec utiliza a fuunção C(x) = 2x + 1200. A empresa ainda usa a função R(x) = 8x para calcular a receita. sabendo que x e a quantia de camisas produzidas mensalmente, calcule o lucro para uma produção mensal de 1.000 camisetas

Resposta da pergunta

A função lucro é L(x) = R(x) – C(x)

Basta aplicar e saberemos que para 1000 camisetas obteremos o lucro:

L(1000) = 8(1000) – 2(1000) – 1200

L(1000) = 8000 – 2000 – 1200

L(1000) = 4800

Resposta: 4800 de lucro.


Quais valores devem ser depositados hoje para se

Quais valores devem ser depositados hoje para se poder sacar R$ 11.500,00 daqui a três meses e R$ $15.500 daqui a seis meses? Considere uma taxa de juros de 24% ao ano capitalizada mensalmente e regime de juros compostos.N = Valor Futuro/ Montante.V = Valor de todos os Pagamentos ou Recebimentosn = Intervalo de tempo / nº de pagamentos i = Taxa de juros N = V.(1+i)n Lembrando, que é necessário apresentar a descrição do cálculo realizado.

Resposta da pergunta

Vamos as fórmulas para montante de juros compostos:

M = P(1 + i)^n

Os montantes são R$11500,00 e R$15500,00.

Pretende-se obter o valor principal de cada montante citado para que se possa sacar respectivamente R$11500,00 e R$15500,00 a uma taxa de 24% ao ano.

Fazemos então:

Como é capitalização mental e a taxa de juros é 24% ao ano precisamos fazer:

24/12 = 2

1,002^12 = 1,268241795

Temos então que a taxa de juro de 24% ao ano com capitalização mensal é de 26,8241795% ao ano.

Feito isso temos:

M = 11500
i = 0,268241795
n = 1/4 de ano (3 meses)

11500 = P(1 + 0,268241795)^(1/4)
11500 = P(1,268241795)^(1/4)
11500/1,061208 = P

Resposta da primeira perguntaP = 10836,70685

Agora iremos calcular o valor principal para o montante R$15500,00 para daqui a seis meses.

M = 15500
i = 0,268241795
n = 6

15500 = P(1 + 0,268241795)^(1/2)
15500 = P1,126162419

P = 15500/1,126162419

P = 13763,55643

Resposta: 13763,55643


Sr. Luciano Reis, sócio proprietário da Agencia

Sr. Luciano Reis, sócio proprietário da Agencia de Publicidades Invenções S.A, financia quantias para pessoas jurídicas à taxa de 8 % ao semestre. Qual será a taxa anual equivalente a mencionada.

Resposta da pergunta

1 + ia = (1 + 0,08)²

1 + ia = 1.1664

ia = 1.1664 – 1

ia = 0.1664

Resposta: A taxa anual será de 16,64%.


O custo fixo mensal de uma empresa para produzir

O custo fixo mensal de uma empresa para produzir um certo produto é de R$ 5.000,00, o preço unitário de venda deste produto é de R$ 10,00, e o custo variável por unidade é de R$ 4,00. Qual a função lucro?

Resposta da pergunta

Lembremos da pergunta: Qual a função lucro?

O lucro se dá pela igualdade L(x) = R(x) – C(x)

Sendo R(x) a receita e o C(x) o custo.

Então temos que C(x) = 4x + 5000 e R(x) = 10x

Logo:

L(x) = 10x – 4x – 5000

L(x) = 6x – 5000

A função lucro é L(x) = 6x – 5000


Um capital de R$10.000,00 aplicados a juros

Um capital de R$10.000,00 aplicados a juros compostos de 1,5% ao mês, resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a:

a) R$11.605,00
b) R$12.986,00
c) R$13.456,00
d) R$13.895,00
e) R$14.216,00

Resposta da pergunta

Primeiro vamos lembrar da fórmula de juros compostos:

M = P(1 + i)^n

Agora podemos igualar o capital, a taxa de juros compostos e o tempo.

P = 10000 (Capital inicial)
i = 0,015 (valor unitário ao mês; divide 1,5% por 100)
n = 20 meses (1 ano e 8 meses)

Substituindo na fórmula:

M = 10000(1 + 0,015)^20

M = 13468,55007

Portanto, resposta correta alternativa C)


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PiPo-Smart-S1-Pro-7-Frontal