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Uma pesquisa realizada com 1000 pessoas mostra a

Uma pesquisa realizada com 1000 pessoas mostra a preferência dos usuários quanto às redes
sociais A, B e C. Os dados da pesquisa são apresentados a seguir.
· 124 pessoas disseram que não utilizam nenhuma das três redes;
· 54 pessoas responderam que utilizam as três redes sociais A, B e C;
· 137 pessoas responderam que utilizam as redes A e B;
· 262 pessoas responderam que utilizam as redes A e C;
· 199 pessoas responderam que utilizam as redes B e C;
· 590 pessoas responderam que utilizam a rede A;
· 445 pessoas responderam que utilizam a rede C;
· 385 pessoas responderam que utilizam a rede B.
Qual é o número de pessoas que utilizam somente a rede A?

a. 162.
b. 227.
c. 245.
d. 369.
e. 536.

Resposta da pergunta

Diagrama de Venn 1000 pessoas

A pergunta é: Qual é o número de pessoas que utilizam somente a rede A?

Resposta: 245 pessoas.

Como saber se isso está certo?

Vamos somar tudo: 245 + 83 + 54 + 208 + 38 + 145 + 103 = 876

Não deu 1000 pois 124 pessoas disseram que não utilizam nenhuma das 3 redes logo: 1000 – 124 = 876.

Portanto nossa resposta está correta:

Resposta: 245 pessoas gostam da rede A exclusivamente


Paulo e Roberto Juntos tem 50 anos.

Paulo e Roberto Juntos tem 50 anos. a idade de Roberto diminuída da idade de Paulo é igual a 24 anos qual é a dos dois?

Resposta da pergunta

Vamos chamar de P e R as letras para Paulo e Roberto respectivamente.

O problema nos diz que Paulo e Roberto tem juntos 50 anos, então:

P + R = 50

Sabemos também que a idade de Roberto diminuída da idade de Paulo é igual a 24, então temos:

P – R = 24

Temos um sistema:

P + R = 50
P – R = 24

2P = 74

P = 74/2

P = 37

Se P = 37 então:

37 + R = 50

R = 50 – 37

R = 13

Resposta da pergunta: Roberto tem 13 anos e Paulo tem 37


Um camelô comprou 600 canetas planejando

Um camelô comprou 600 canetas planejando vende-las a R$2,75 cada uma. no entanto, algumas das canetas estavam com defeito e não podiam ser vendidas. para continuar recebendo a quantia planejada, o camelô aumentou o preço de venda para R$ 3,00. quantas canetas estavam com defeito?

Resposta da pergunta

Primeiro fazemos 600*2,75 que é o valor total das 600 canetas vendidas.

Temos que 600*2,75 = 1650

Como ele quer receber a quantia planejada por causa do defeito de algunas canetas então ele aumentou o preço para R$3,00. Devemos igualar a quantidade 1650 a 3(600-x).

Resolvendo:

1650 = 3(600-x)

1650 = 1800 – 3x

1650 – 1800 = -3x

-150 = -3x

x = 50

Resposta: 50 canetas estavam com defeito


Na segunda-feira, um comerciante decide vender

Na segunda-feira, um comerciante decide vender um produto com 10% de desconto. Com esse desconto, o comerciante não obteve o sucesso esperado em vendas então, na sexta-feira o comerciante decide aplicar um novo desconto de 20% sobre o valor obtido após o primeiro desconto. Considere P como o preço inicial do produto, calcule o desconto total que foi aplicado sobre o preço inicial P.

Resposta da pergunta

Digamos que o produto custe R$100,00.

Então o primeiro desconto é de 10%, ou seja R$10,00, o preço passa a ser R$90,00.

Agora temos um segundo desconto de 20%, ou seja 20% de R$90,00 = R$18,00. Então temos R$90,00 – R$18,00 = R$72,00 que é o preço final.

O desconto total que foi aplicado foi de R$28,00.

P = (x – 0,1) – (x – 0,1x)0,2x
P = 0,72x

72% de x é o preço final

Resposta: 28% de desconto


Um caracol subindo um muro, partindo do chão

Um caracol subindo um muro, partindo do chão, sobe 12 metros por dia. À noite, o caracol escorrega 5 metros. Ao anoitecer do 18º dia, a subida teve fim. Qual a altura do muro?

Resposta da pergunta

12 metros no primeiro dia.
-5 metros na primeira noite = 7
+12 metros no segundo dia = 19
-5 metros na segunda noite = 14
+12 metros no terceiro dia = 26
-5 metros na terceira noite = 21
+12 metros no quarto dia = 33
-5 metros na quarta noite = 28
+12 metros no quinto dia = 45
-5 metros na quinta noite = 40
+12 metros no sexto dia = 57
-5 metros na sexta noite = 52
+12 metros no sétimo dia = 64
-5 metros na sétima noite = 59
+12 metros no oitavo dia = 71
-5 metros na oitava noite = 66
+12 metros no nono dia = 78
-5 metros na nona noite = 73
+12 metros no décimo dia = 85
-5 metros na décima noite = 80
+12 metros no décimo primeiro dia = 92
-5 metros na décima primeira noite = 87
+12 metros no décimo segundo dia = 99
-5 metros na décima segunda noite = 94
+12 metros no décimo terceiro dia = 106
-5 metros na décima terceira noite = 101
+12 metros no décimo quarto dia = 113
-5 metros na décima quarta noite = 108
+12 metros no décimo quinto dia = 120
-5 metros na décima quinta noite = 115
+12 metros no décimo sexto dia = 127
-5 metros na décima sexta noite = 122
+12 metros no décimo sétimo dia = 134
-5 metros na décima sétima noite = 129
+12 metros no décimo oitavo dia = 141

Como o problema diz: “Ao anoitecer do 18º dia, a subida teve fim.” então devemos entender que a noite chegou.

Então devemos entender que o caracol passou o dia todo subindo os 12 metros e quando a noite chegou a subida terminou.

Resposta: o muro tem 141 metros


De um grupo com 96 pessoas, todos gostam

De um grupo com 96 pessoas, todos gostam apenas de pizzas de mussarela, atum ou calabresa, e sabe-se que 63 gostam de mussarela, 46 gostam de atum, 25 gostam de mussarela e atum, 32 gostam de mussarela e calabresa, 27 gostam de atum e calabresa e 14 gostam dos três tipos de pizza. Qual o número de pessoas que gostam de pizza de calabresa.

Resposta da pergunta

Diagrama de Venn
Diagrama de Venn, problema Pizza Mussarela, Atum e Calabresa

Para sabermos o número de pessoas que gostam SOMENTE de pizza de calabresa fazemos a soma das intersecções e dos que gostam somente de cada pizza e igualamos a 96.

20 + 11 + 8 + 14 + 18 + 13 + x = 96

84 + x = 96

x = 96 – 84

x = 12

Portanto 12 pessoas gostam APENAS de pizza de calabresa. Agora, para saber quantas pessoas entrevistadas gostam TAMBÉM de pizza de calabresa somamos com esse resultado 18 + 14 + 13.

18 + 14 + 13 + 12 = 57

Resposta: 57 gostam de pizza de calabresa


Numa festa, 75% dos homens é igual aos 45% das mulheres

Numa festa, 75% dos homens é igual aos 45% das mulheres. Qual a porcentagem total das pessoas são mulheres?

Resposta da pergunta

Vamos imaginar o seguinte. Digamos que 75% corresponde a 45 homens e 45% corresponde a 45 mulheres que condiz com o enunciado: 75% dos homens é igual aos 45% das mulheres.

Então temos:

0,75 – 45
1 – x

Uma regra de três que vai nos fornecer o 100% de homens da festa.

Temos que:

0,75x = 45

x = 60

Portanto há 60 homens na festa.

Como queremos saber o total de mulheres basta fazer outra regra de três:

100 corresponde com 100% das mulheres. Então:

160 – 1 (100 mulheres mais 60 homens que é o total de pessoas)
100 – x (100 mulheres está para x)

Fazendo os cálculos conseguimos descobrir a porcentagem total de mulheres de acordo com o número de pessoas na festa:

160x = 100

x = 100/160

x = 0,625 ou seja 62,5% das pessoas da festa são mulheres.

Resposta: 62,5%


Uma pesquisa sobre a aceitação de determinadas marcas de carros

Uma pesquisa sobre a aceitação de determinadas marcas de carros foi realizada numa grande cidade do país e obteve o seguinte resultado:

232 gostam da marca Fiat
131 gostam da marca Renault
250 gostam da marca Volkswagem
50 gostam das marcas Fiat e Renault
O número de pessoas que gostam tanto de Fiat e Volkswagem é o dobro das que gostam tanto de Renault e Volkswagem.
70 gostam somente de Volkswagem
Nenhuma pessoa respondeu que gosta das três marcas.

Considerando estes dados, responda:

a) Quantas pessoas gostam de Fiat e Volkswagem?
b) Quantas pessoas gostam de Renault e Volkswagem?
c) Quantas pessoas gostam “somente” de Fiat?
d) Quantas pessoas gostam “somente” de Renault?
e) Quantas pessoas foram entrevistadas?

Resposta da pergunta

Vamos elaborar primeiro um Diagrama de Venn.

Diagrama de Venn

Agora podemos responder as perguntas:

Primeiro pegamos o detalhe que somente 70 gostam da marca Volkswagen.

Temos então:

250 – 3x = 70

-3x = 70 – 250

-3x = -180

x = 60.

Agora basta substituir o x em cada círculo e obter as respostas.

a) Quantas pessoas gostam de Fiat e Volkswagem?

Resposta: 120

b) Quantas pessoas gostam de Renault e Volkswagem?

Resposta: 60

c) Quantas pessoas gostam “somente” de Fiat?

Resposta: 182 – 2(60) = 62

d) Quantas pessoas gostam “somente” de Renault?

Resposta: 81 -60 = 21

e) Quantas pessoas foram entrevistadas?

Resposta: Basta somar tudo = 383


Qual é o numero cuja soma de seus 6 menores

Qual é o número cuja soma de seus 6 menores multiplos é igual a 105?

Resposta da pergunta

Sabemos que 100/5 + 95/5 + 90/5 + 85/5 + 80/5 + 75/5 = 105.

Sabendo disso podemos fazer uma equação.

x/5 = 105

x = 525


Qual é o numero inteiro cuja a soma o seu sucessor é 73

Qual é o numero inteiro cuja a soma do seu sucessor é 73?

Resposta da pergunta

x+(x+1)=73
x+x+1=73
2x=73-1
2x=72
x=72/2
x=36


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PiPo-Smart-S1-Pro-7-Frontal