Determine os pontos médios dos lados de um triangulo as vértices

Determine os pontos médios dos lados de um triângulo as vértices São A(3,0),B(0,4)e C(7,5) Resposta ​ Imaginemos que o triângulo seja ABC. Então temos uma reta que vai de A até B, então o ponto médio será: A(3,0), B(0,4) Mx = (3 + 0)/2 Mx = 3/2 My = (0+4)/2 MY = 2 A coordenada […]

Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6)

Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: R em R definida por f(x) = ax + b, determine o valor de (b-a). Resposta Podemos fazer: y = ax + b Sendo os pontos x1=2, x2=-1, y1=-3, y2=6 Então: -3 = 2a + b 6 = -a + […]

Encontre a equação da reta, perpendicular à reta

Encontre a equação da reta, perpendicular à reta de equação 3x+2y-1=0 e que passa pelo ponto (2,0) Resposta da pergunta Primeiro vamos obter o coeficiente angular da equação da reta conhecida: 3x + 2y + 1 = 0 y = (-3x – 1)/2 O coeficiente angular é -3/2. Como queremos saber o coeficiente angular da […]

Determine a distância entre os pontos A e B

Determine a distância entre os pontos A e B nos seguintes casos: A(5,-1) e B(-3,10) Resposta da pergunta A(5,-1) e B(-3,10) Poderíamos usar o teorema de Pitágoras, mas, formalmente fazemos: D² = (Xb – Xa)² + (Yb – Ya)² D² = (-3 – 5)² + (-10 + 1)² D² = (-8)² + (-9)² D² = […]

Determine a equação geral da reta que é perpendicular

Determine a equação geral da reta que é perpendicular a reta r: 2x -4y + 10 = 0 no seu ponto de abcissa 3. Resposta da pergunta O ponto é (3,0) Como é perpendicular a reta 2x -4y + 10 = 0 então temos o oposto do coeficiente angular. Vejamos: 2x – 4y + 10 […]

Dada a reta que passa pelos pontos (3,5) e (4,-2)

Dada a reta que passa pelos pontos (3,5) e (4,-2) a) a equação geral da reta b) o coeficiente angular e coeficiente linear c) o gráfico especificando as coordenadas de onde corta os eixos Resposta da pergunta Temos os pontos (3,5) e (4,-2) onde: x1 = 3, x2 = 4, y1 = 5, y2 = […]

Resolvendo problemas com o conceito de vetor e exercícios

Iremos estar usando o conceito de vetor para resolver problemas de geometria analitica. Determine as coordenadas do ponto P tal que o vetor OP = AB, onde: A = (1, 2) e B = (3, 5). Perceba que o vetor OP é um vetor definido pelos pontos O = (0, 0) e P = (x, […]

A reta sobre a perspectiva de vetor – Geometria Analítica

A reta sobre a perspectiva de vetor. Dois pontos determinam uma reta, dois pontos determinam dois vetores, isto é se A, e B são pontos então temos dois vetores possiveis. Os vetores AB e BA, assim sendo, podemos estudar a reta usando o conceito de vetor. Obs: AB = B – A, Um vetor com […]

Geometria analitica visão geral – conceito básico

Geometria analitica é um campo da matemática que visa estudar as propriedades algebricas de objetos geometricos. Assim, há a relação entre algebra e geometria. O estudo de tais relações nos possibilita melhor entender fenomenos relacionados a fisica e até a própria matematica. A geometria analitica chamada de GA muitas vezes tem como base de estudos […]