Dois atletas iniciam uma corrida a partir

Dois atletas iniciam uma corrida a partir de um mesmo ponto de uma pista circular. O primeiro corredor demora 42 segundos para completar uma volta enquanto o segundo corredor demora 60 segundos. Dessa forma, em 21 minutos de corrida, os corredores terão se encontrado após a corrida, no mesmo ponto inicial, z vezes. O valor […]

Durante uma viagem uma caravana pernoitou em um hotel

Durante uma viagem uma caravana pernoitou em um hotel. os homens pagaram o dobro que as senhoras e estas pagaram o triplo que as crianças sabendo-se que a despesa total foi de R $2.080 e que existiam 20 homens, 15 senhoras e 30 crianças o valor que cada senhora pagou foi? Resposta Vamos raciocinar: Representemos […]

A figura abaixo apresenta uma semicircunferência de diâmetro AB

A figura abaixo apresenta uma semicircunferência de diâmetro AB, com raio igual a √3 cm e com o ponto C sobre a semicircunferência. Sabendo-se que o segmento AC mede 3cm, o comprimento do arco AC é? Resposta Primeiro vamos analisar o que podemos fazer com a semicircunferência: Agora é só utilizar a lei dos cossenos […]

Seja p(x) um polinômio de grau três tal que p(0)

Seja p(x) um polinômio de grau três tal que p(0)=6, p(1)=1, p(2)=4 e p(3)=9. É correto afirmar que p(4) é igual a: Resposta O polinômio é p(x) = -x³ + 7x² – 11x + 6 Explicação passo-a-passo: Vamos determinar os coeficientes. Se p(0) = 6.. significa que se inserirmos em x o número 0 teremos […]

Um dado cúbico, não viciado, possui em cada uma

Um dado cúbico, não viciado, possui em cada uma de suas faces e sem repetições, um dos seis primeiros números primos. Após alguns lançamentos deste dado, o produto dos números obtidos na face superior do dado foi 1171170. A quantidade de vezes que o dado foi lançado é igual a? Basta decompor o número 1171170 […]

João precisará percorrer um trajeto de 200km

João precisará percorrer um trajeto de 200km. O limite de velocidade em um trecho de 55km é de 110km/h. para 85km do percurso o limite é de 100km/h, e no restante do trajeto o limite é de 80 km/h. Se João andar exatamente no limite da pista em cada trecho e não fizer nenhuma parada, […]

(Udesc) Cláudio e João, após jogarem 25 partidas

(Udesc) Cláudio e João, após jogarem 25 partidas de xadrez, apresentavam o placar de 14 vitórias de Cláudio contra 10 vitórias de João. João decidiu melhorar seu desempenho e seu objetivo é ganhar todas as próximas partidas até que sua taxa percentual de vitórias aumente em pelo menos 12%. O número mínimo de vitórias consecutivas […]

Se f(x) = 1/(x(x+1)) com x diferente de 0 e x diferente de -1

Se f(x) = 1/(x(x+1)) com x diferente de 0 e x diferente de -1 ,então o valor de S = f(1) + f(2) + f(3) + … +f(100) é: Resposta f(1) = 1/2 f(2) = 1/6 f(3) = 1/12 f(4) = 1/20 f(5) = 1/30 f(6) = 1/42 … f(100) = 1/(100(101)) f(100) = 1/(10100) […]

Um titulo com valor de face de 1.000,00

Um titulo com valor de face de 1.000,00, faltando 3 meses pro seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto simples por fora de 5% ao mês. O valor presente do titulo, em reais é : A) 860,00 B) 850,00 C) 840,00 D) 830,00 E) 820,00 Resposta 1000*0,05*3 = 150 1000 […]

No início do ano, uma classe da escola possuía um certo número

No início do ano, uma classe da escola possuía um certo número de alunos. No final do primeiro semestre saíram 10 alunos e no início do segundo semestre foram matrículados mais 8, totalizando agora, 35 alunos. Quanto alunos haviam nessa classe? Resposta x – 10 + 8 = 35 x = 35 + 10 – […]