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Se uma sala com 40 alunos foi dada uma prova com 80

Se uma sala com 40 alunos foi dada uma prova com 80 questões, 25 alunos acertaram a primeira questão e 20 alunos acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

Resposta

Como o problema quer saber quem errou as duas questões, podemos desconsiderar o total de questões da prova que é 80 e considerar somente a primeira e segunda questão.

Então é como se fosse uma prova com duas questões.

25 alunos acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão.

fazendo os cálculos:

25-x+x-x+20 = 40 pois, se fizermos um diagrama de Venn

chegamos á essa conclusão.

25+20-x = 40

-x = 40 – 45

-x = -5

x = 5.

Então, o total de alunos que ACERTARAM a primeira e a segunda questão é 5.

Mas o problema pede QUANTOS ERRARAM as duas questões.

Se pensarmos um pouco, chegaremos a conclusão de que 25-x acertou a primeira questão, ou seja, 20 acertaram a primeira questão.

E 20-x acertou a segunda questão, ou 15 acertaram a segunda questão somente.

Então façamos 40 – 15 – 20 = 5.

Resposta: 5 erraram as duas questões.

Publicado por Rodrigo Martinelli

Sou Rodrigo Martinelli, formado em administração e matemática.

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