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Pontos do trapézio isósceles num plano cartesiano

Vamos aprender nesse artigo como encontrar os pontos de um trapézio isósceles num plano cartesiano.

Para isso um exemplo de trapézio isósceles num plano cartesiano foi desenhado com o objetivo de encontrar os pontos que formam o trapézio.

Se quiser desenhar em uma folha de papel apenas o plano cartesiano e depois ligar os pontos você achará o trapézio desenhado e também os pontos que formam ele. Vamos ao desenho completo.

Trapézio isósceles num plano cartesiano – Onde estão os pontos?

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles

Nesse desenho há um trapézio que tem sua base como 30 e a superior como 15. A diagonal desse trapézio é de 19,5 para ambos os lados.

O raciocínio é simples, se a base superior é 15 e a base inferior é 30 temos que imaginar que para completar um quadrado perfeito temos que adicionar mais 15 à base superior.

Mas, temos mais uma informação que é a diagonal que é 19,5. Temos então de um lado 7,5.

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles-7-5

Agora, se pensarmos um pouco mais veremos que se formou um triângulo retângulo e com o uso do teorema de Pitágoras conseguiremos solucionar a altura do trapézio isósceles.

Temos o teorema de Pitágoras como:

\(c² = b² + a²\)

$${19,5² = b² + 7,5²}$$
$${19,5² – 7,5² = b²}$$
$${12² = b²}$$

Temos então que b = 12. E é a altura do trapézio isósceles.

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles-altura

Agora para encontrar os pontos do nosso trapézio temos que colocar as letras que representam os segmentos que formam o trapézio isósceles (ABCD):

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles-com-os-segmentos-abcd

Agora fica fácil identificar os pontos que formam o trapézio isósceles.

A(0,0); B(15/2, 12); C(45/2, 12); D(0, 30).

Pronto, restaram dúvidas? deixe um comentário que responderemos o mais rápido possível.

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Postagem publicada em
e atualizada em 18 de janeiro de 2017
Postado por Rodrigo Martinelli
Postado em: Artigos, Ciência, Como, Descobrir, Dúvidas, Matemática  
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Uma resposta para Pontos do trapézio isósceles num plano cartesiano

  1. Maiara Sardo disse:

    e quando já temos os pontos e precisamos encontrar a área através deles?

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