Um terreno foi destinado à construção de

Um terreno foi destinado à construção de uma grande praça, sendo que uma quadra de esportes de 200 m² ocupa 20% da área do terreno. Qual é a área total do terreno?​ Resposta Usemos uma regra de três simples: 200 – 0,2 (sendo 0,2 a quantidade ocupada pela praça. Em porcentagem isso dá 20%) 200 […]

Uma empresa toma emprestado R$ 25.000,00

Uma empresa toma emprestado R$25.000,00 para pagamento ao final de 2 anos e 6 meses. Se o banco cobra uma taxa de juros de 18,5% ao ano, com capitalização trimestral, qual será o montante devolvido? Resposta 1 + ia = (1 + it)² 1 + 0,185 = (1 + it)^10 (1,185)^(1/10) = 1 + it […]

Dois atletas iniciam uma corrida a partir

Dois atletas iniciam uma corrida a partir de um mesmo ponto de uma pista circular. O primeiro corredor demora 42 segundos para completar uma volta enquanto o segundo corredor demora 60 segundos. Dessa forma, em 21 minutos de corrida, os corredores terão se encontrado após a corrida, no mesmo ponto inicial, z vezes. O valor […]

Uma moça seria contratada como balconista

Uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sábado nas duas últimas semanas que antecederiam o Natal. O patrão ofereceu R$1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ela recebera no dia anterior. A moça recusou o trabalho. Se ela tivesse aceito a oferta, quanto teria […]

Durante uma viagem uma caravana pernoitou em um hotel

Durante uma viagem uma caravana pernoitou em um hotel. os homens pagaram o dobro que as senhoras e estas pagaram o triplo que as crianças sabendo-se que a despesa total foi de R $2.080 e que existiam 20 homens, 15 senhoras e 30 crianças o valor que cada senhora pagou foi? Resposta Vamos raciocinar: Representemos […]

A figura abaixo apresenta uma semicircunferência de diâmetro AB

A figura abaixo apresenta uma semicircunferência de diâmetro AB, com raio igual a √3 cm e com o ponto C sobre a semicircunferência. Sabendo-se que o segmento AC mede 3cm, o comprimento do arco AC é? Resposta Primeiro vamos analisar o que podemos fazer com a semicircunferência: Agora é só utilizar a lei dos cossenos […]

Seja p(x) um polinômio de grau três tal que p(0)

Seja p(x) um polinômio de grau três tal que p(0)=6, p(1)=1, p(2)=4 e p(3)=9. É correto afirmar que p(4) é igual a: Resposta O polinômio é p(x) = -x³ + 7x² – 11x + 6 Explicação passo-a-passo: Vamos determinar os coeficientes. Se p(0) = 6.. significa que se inserirmos em x o número 0 teremos […]

O objetivo de um concurso era criar o ser vivo

O objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seguintes características: no seu nascimento ele era composto apenas por um ponto, e após 40 minutos duas hastes saíam deste ponto com um novo ponto em cada extremidade. Após mais 40 […]

Um dado cúbico, não viciado, possui em cada uma

Um dado cúbico, não viciado, possui em cada uma de suas faces e sem repetições, um dos seis primeiros números primos. Após alguns lançamentos deste dado, o produto dos números obtidos na face superior do dado foi 1171170. A quantidade de vezes que o dado foi lançado é igual a? Basta decompor o número 1171170 […]