Categoria: Matemática
Em certa cidade, cuja população é de aproximadamente 110 mil
Em certa cidade, cuja população é de aproximadamente 110 mil habitantes, observou-se que 12,5% desses habitantes tem mais que 60 anos. quantos desses habitantes dessa cidade tem 60 anos ou menos ?
Resposta da pergunta
Regra de três.
12,5% de 110mil é igual a:
110 – 1
x – 0,125
x = 13,75 mil.
Logo, 110mil – 13,75mil = 98,25 mil
Resposta: Existem 98,25 mil habitantes que tem 60 anos ou menos nessa cidade.
Uma duplicata com valor de R$13.850,00 foi liquidada por R$11.900,00
Uma duplicata com valor de R$13.850,00 foi liquidada por R$11.900,00, sabe-se que a taxa ajustada da operação foi de 3,2% a.m. Calcular o período de antecipação do pagamento?
Resposta da pergunta
N = 13800
11900 = 13800(1-0,032n)
11900/13800 = 1-0,032n
0,86231884 – 1 = -0,032n
-0,137681159 = -0,032n
n = 0,137681159/0,032
n = 4,302536232
Resposta: Aproximadamente 4,3 meses.
o quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é
A expressão algébrica que representa a situação “o quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é”:
Resposta da pergunta
(x + y)² – 5
.
O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100
O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100. Assim, uma estimativa do preço médio no intervalo de meses de x = 5 a x = 10, pode ser dado por:
Escolha uma:
a. 158,3 b. 58,3 c. n.d.a d. 258,3 e. 358,3
Resposta da pergunta
Basta inserir 5,6,7,8,9,10 na função e tirar a média aritmética.
P(5)=(5)² + 100 => P(5)= 125
P(6)=(6)² + 100 => P(6) = 136
P(7)=(7)² + 100 => p(7) = 149
P(8)=(8)² + 100 => p(8) = 164
P(9)=(9)² + 100 => p(9) = 181
P(10)=(10)² + 100 => p(10) = 200
Agora fazemos a média:
(125 + 136 + 149 + 164 + 181 + 200)/6
159,166666666
Resposta certa: C-)N.D.A
O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36
O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que conforme essa função não houvesse custos
Resposta da pergunta
Temos que igualar a função custo a 0.
Então:
x² – 20x + 36 = 0
Como é uma equação quadrática, basta tirar as raízes.
Por soma e produto temos:
18 e 2.
Então o mínimo que deveria ser produzido seriam 2 unidades do produto para que não houvesse custo. Ou senão 18 unidades do produto para que a equação se iguala-se a 0.
Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216°
Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216° e o raio da circunferência é 2cm.?
Resposta da pergunta
Primeiro precisamos saber da fórmula da circunferência:
C = 2pir
C = 2*3,14*2
C = 12,56
12,56 representa a volta toda da circunferência com raio 2, o que queremos saber é 216 graus.
Então fazemos uma regra de três
12,56 – 360
x – 216
x = 7,536
A receita bruta anual de uma empresa era A (t) = 0,1t² + 10t + 20
A receita bruta anual de uma empresa era A (t) = 0,1t² + 10t + 20 mil reais t anos depois que a companhia foi fundada em 1998.
(a) Qual a taxa de variação da receita bruta anual da empresa no início de 2002?
(b) Qual a taxa de variação percentual da receita bruta anual da empresa no início de 2002?
Resposta da pergunta
Na A-) basta derivar e substituir t por 4.
Então temos:
d/dx A (t) = 0,1t² + 10t + 20
A(t) = 0,2t + 10
A(4) = 0,2(4) + 10
A(4) = 10,8 mil reais
Na B-)
A(1) = 0,2(1) + 10
A(1) = 10,2 mil
Sendo 10,2 mil a taxa de variação da receita bruta anual da empresa ano de 1998.
Uma regra de três.
10,2 – 1
10,8 – x
10,2x = 10,8
x = 10,8/10,2
x = 1,058823529
A taxa percentual de variação da receita bruta em 2002 foi de 5,8823529%
Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00
Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00, transforma-se em R$ 35.112,26, se o período de aplicação for de 7 meses?
Resposta da pergunta
Temos:
P = 13500
M = 35112,26
n = 7
e i é desconhecido.
A fórmula do montante de juros compostos é:
M = P(1 + i)^n
Temos então, na substituição:
35112,26 = 13500(1 + i)^7
35112,26/13500 = (1 + i)^7
2.600908148 = (1 + i)^7
raiz de índice 7 de 2.600908148 = 1 + i
temos então que
1.146313939 = 1 + i
0.1463139393 = i
Ou seja, a taxa de juros é de 14,63%
Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00
Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00 um mês após a compra e R$ 420,00 dois meses após a aquisição do produto. Considerando-se que são pagos juros de 5% ao mês sobre o saldo devedor, o preço à vista da geladeira que Lúcia comprou é:
a) 617,50 reais.
b) 650 reais.
c) 647,50 reais.
d) 640 reais
Resposta da pergunta
Temos que:
272 = x + 0,05x
Ou seja, eu quero descobrir o valor da amortização que é a parcela sem os juros.
Então, foi pago 272 e esse valor equivale a um x + 0,05x, sendo x o valor total devedor nesse mês.
Agora no segundo mês temos:
420 = x + 0,05x
Mas, como temos que os juros já correram 2 meses, então fazemos:
420 = x(1,05)^2
Logo:
420 / (1,05)^2 = x
x = 380,95
Sendo assim, o primeiro mês basta fazer:
272 = x + 0,05x
272 = 1,05x
272/1,05 = x
x = 259,05
Então temos que somar os dois valores.
O resultado é R$640,00. Portanto, a resposta certa é a letra D-).
A massa M de uma substância volátil está decrescendo
A massa M de uma substância volátil está decrescendo em função do tempo t, em horas, de acordo com a função M(t)=-3^2t-3^(t+1)+108. Podemos afirmar, corretamente, que o tempo necessário para que, teoricamente, a massa da substância se anule é:
a)inferior a 45 minutos.
b)maior do que 45 minutos e menor do que 100 minutos.
c)maior do que 100 minutos e menor do que 130 minutos.
d)superior a 130 minutos.
Resposta da pergunta
Temos a função M(t) = -3^(2t) – 3^(t+1) + 108
Queremos que ela se anule, então igualamos a 0.
-3^(2t) – 3^(t+1) + 108 = 0
Podemos notar que é uma equação do segundo grau. Sendo assim:
-y^2 – 3y + 108 = 0
Agora aplicamos a fórmula de Bháskara e temos x1 = 9 e x2 = – 12 (-12 não serve pois é negativo)
Feito isso igualamos a:
3^t = 9
3^t = 3^2
Logo nosso t é 2.
A resposta correta é a alternativa c)maior do que 100 minutos e menor do que 130 minutos.
