A família de Dona Marina mora numa chácara

A família de Dona Marina mora numa chácara em que a construção de sua casa ocupa 3/7 de um terreno. No restante do terreno, Dona Marina tem plantações de frutas da época, criação de animais e uma área sem nenhuma utilização específica. Do terreno restante, 1/4 é destinado à plantação de frutas e 1/9 à criação dos animais. Qual a fração que representa a área do terreno sem nenhuma utilização específica.

Resposta

O que resta para plantação, criação de animais e ter uma área sem utilização alguma é 4/7 do terreno de Dona Maria.

Então. Ela usa 1/4 de 4/7 para plantar, 1/9 para criação de animais e sobra x área sem utilização alguma.

Vamos calcular:

1/4 de 4/7 = 4/28 (basta multiplicar em cima e em baixo na horizontal)

1/9 de 4/7 = 4/63

4/28 + 4/63 + x = 4/7

Então temos:

MMC de 28,63,7 = 252

(36 + 16 + 252x)/252 = 4/7

52 + 252x = 1008/7

7.52 + 7.252x = 1008

364 + 1764x = 1008

1764x = 1008 – 364

1764x = 644

x = 644/1764

(Simplificando)

x = 23/63

A área do terreno que não tem nenhuma plantação ou criação, ou seja, não há nada, é de 23/63.

Cléber reservou 3/4 da área de sua fazenda para plantação

Cléber reservou 3/4 da área de sua fazenda para plantação. Da área reservada, 1/5 ele usou para plantar café, 1/3 para plantar algodão e o restante para plantar cana-de-açúcar. Que fração da área da fazenda representa o cultivo de cana-de-açúcar?

Resposta

1/5 + 1/3 + x = 3/4

Igualando os denominadores, teremos:

MMC(3,4,5) 2
3,2,5 | 2
3,1,5 | 3
1,1,5 | 5
1,1,1 | 60

(12 + 20 + 60x)/60 = 3/4

60(3/4) = 32 + 60x

180/4 = 32 + 60x

45 = 32 + 60x

45 – 32 = 60x

x = 13/60

Resposta 13/60

Uma empresa de cosméticos comercializa

Uma empresa de cosméticos comercializa cinco diferentes tipos de produtos e os armazena em uma estante de 40 por 40 posições. Em cada posição da estante, pode ficar armazenada apenas uma caixa desses produtos. Para facilitar sua identificação, os produtos foram organizados da seguinte forma: xampu; condicionador; hidratante; tintura; demaquilante e vazio. Sabendo que cada caixa contém 20 frascos de um produto, qual a probabilidade de se selecionar um frasco do produto, sendo esse frasco uma tintura?

Resposta

Temos 40×40 = 1600 posições.

Cada caixa contêm 20 frascos de um produto. Então, 1600/20 = 80

80/1600 = 0,05 ou 5%

Um levantamento feito por uma emissora de TV

Um levantamento feito por uma emissora de TV, com 1600 pessoas que assistem a novelas, revelou que a razão entre homens e mulheres, nessa ordem é de 3/7. Então, de acordo com a pesquisa, a diferença entre o número de mulheres e o número de homens que assistem novelas é de?

Resposta

3/7 .. 3 homens para cada 7 mulheres assistem novela.

Isso, de acordo com as 1600 pessoas pesquisadas, teremos:

3H/7 + H = 1600

(3H + 7H)/7 = 1600

10H = 11200

H = 1120

Como é 1600 o total.. então temos que 1600-1120 = 640 é a diferença.

Supõe-se que em uma pesquisa 830 pessoas

Supõe-se que em uma pesquisa 830 pessoas, cujo objetivo era verificar o que elas estão lendo, obtiveram os seguintes resultados: 110 pessoas leem somente revistas, 280 pessoas leem somente livros e 160 leem somente jornais. Supõe-se ainda que, dessas 830 pessoas, 90 leem livros e revistas, 40 leem jornais e revistas , 50 leem livros e jornais e 40 leem revistas, jornais e livros. Quantas pessoas não leem nenhuma dessas opções?

Resposta

Basta fazer 110 + 280 + 160 + 40 = 590

Subtrai: 830-590 = 240

240 pessoas não leem nenhuma dessas opções.

Um terreno foi destinado à construção de

Um terreno foi destinado à construção de uma grande praça, sendo que uma quadra de esportes de 200 m² ocupa 20% da área do terreno. Qual é a área total do terreno?​

Resposta

Usemos uma regra de três simples:

200 – 0,2 (sendo 0,2 a quantidade ocupada pela praça. Em porcentagem isso dá 20%)

200 – 0,2
x – 1

200 = 0,2x

x = 200/0,2

x = 1000

A área total do terreno é de 1000m²

Uma empresa toma emprestado R$ 25.000,00

Uma empresa toma emprestado R$25.000,00 para pagamento ao final de 2 anos e 6 meses. Se o banco cobra uma taxa de juros de 18,5% ao ano, com capitalização trimestral, qual será o montante devolvido?

Resposta

1 + ia = (1 + it)²

1 + 0,185 = (1 + it)^10
(1,185)^(1/10) = 1 + it

it = 1,7%

M = 25000(1 + 0,017)^10

M = 29590,31

O montante será de quase R$30.000,00.

Dois atletas iniciam uma corrida a partir

Dois atletas iniciam uma corrida a partir de um mesmo ponto de uma pista circular. O primeiro corredor demora 42 segundos para completar uma volta enquanto o segundo corredor demora 60 segundos. Dessa forma, em 21 minutos de corrida, os corredores terão se encontrado após a corrida, no mesmo ponto inicial, z vezes.
O valor de z é?

Resposta

Basta fazer o MMC de 42 e 60

Teremos 420 segundos a hora que os dois se encontram.

Como a corrida leva 21 minutos, então são 3 vezes que os dois se encontrarão.