Uma duplicata com valor de R$13.850,00 foi liquidada por R$11.900,00

Uma duplicata com valor de R$13.850,00 foi liquidada por R$11.900,00, sabe-se que a taxa ajustada da operação foi de 3,2% a.m. Calcular o período de antecipação do pagamento?

Resposta da pergunta

N = 13800
11900 = 13800(1-0,032n)

11900/13800 = 1-0,032n

0,86231884 – 1 = -0,032n

-0,137681159 = -0,032n

n = 0,137681159/0,032

n = 4,302536232

Resposta: Aproximadamente 4,3 meses.


o quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é

A expressão algébrica que representa a situação “o quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é”:

Resposta da pergunta

(x + y)² – 5

.


O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100

O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100. Assim, uma estimativa do preço médio no intervalo de meses de x = 5 a x = 10, pode ser dado por:

Escolha uma:

a. 158,3 b. 58,3 c. n.d.a d. 258,3 e. 358,3

Resposta da pergunta

Basta inserir 5,6,7,8,9,10 na função e tirar a média aritmética.

P(5)=(5)² + 100 => P(5)= 125
P(6)=(6)² + 100 => P(6) = 136
P(7)=(7)² + 100 => p(7) = 149
P(8)=(8)² + 100 => p(8) = 164
P(9)=(9)² + 100 => p(9) = 181
P(10)=(10)² + 100 => p(10) = 200

Agora fazemos a média:

(125 + 136 + 149 + 164 + 181 + 200)/6

159,166666666

Resposta certa: C-)N.D.A


O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36

O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que conforme essa função não houvesse custos

Resposta da pergunta

Temos que igualar a função custo a 0.

Então:

x² – 20x + 36 = 0

Como é uma equação quadrática, basta tirar as raízes.

Por soma e produto temos:

18 e 2.

Então o mínimo que deveria ser produzido seriam 2 unidades do produto para que não houvesse custo. Ou senão 18 unidades do produto para que a equação se iguala-se a 0.


Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216°

Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216° e o raio da circunferência é 2cm.?

Resposta da pergunta

Primeiro precisamos saber da fórmula da circunferência:

C = 2pir

C = 2*3,14*2

C = 12,56

12,56 representa a volta toda da circunferência com raio 2, o que queremos saber é 216 graus.

Então fazemos uma regra de três

12,56 – 360
x – 216

x = 7,536


A receita bruta anual de uma empresa era A (t) = 0,1t² + 10t + 20

A receita bruta anual de uma empresa era A (t) = 0,1t² + 10t + 20 mil reais t anos depois que a companhia foi fundada em 1998.

(a) Qual a taxa de variação da receita bruta anual da empresa no início de 2002?
(b) Qual a taxa de variação percentual da receita bruta anual da empresa no início de 2002?

Resposta da pergunta

Na A-) basta derivar e substituir t por 4.

Então temos:

d/dx A (t) = 0,1t² + 10t + 20

A(t) = 0,2t + 10

A(4) = 0,2(4) + 10

A(4) = 10,8 mil reais

Na B-)

A(1) = 0,2(1) + 10

A(1) = 10,2 mil

Sendo 10,2 mil a taxa de variação da receita bruta anual da empresa ano de 1998.

Uma regra de três.

10,2 – 1
10,8 – x

10,2x = 10,8

x = 10,8/10,2

x = 1,058823529

A taxa percentual de variação da receita bruta em 2002 foi de 5,8823529%


Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00

Qual a taxa de juros compostos, aplicada a um capital de de R$ 13.500,00, transforma-se em R$ 35.112,26, se o período de aplicação for de 7 meses?

Resposta da pergunta

Temos:

P = 13500
M = 35112,26
n = 7
e i é desconhecido.

A fórmula do montante de juros compostos é:

M = P(1 + i)^n

Temos então, na substituição:

35112,26 = 13500(1 + i)^7

35112,26/13500 = (1 + i)^7

2.600908148 = (1 + i)^7

raiz de índice 7 de 2.600908148 = 1 + i

temos então que

1.146313939 = 1 + i

0.1463139393 = i

Ou seja, a taxa de juros é de 14,63%


Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00

Lúcia comprou uma geladeira pagando R$ 272,00 um mês após a compra e R$ 420,00 dois meses após a aquisição do produto. Considerando-se que são pagos juros de 5% ao mês sobre o saldo devedor, o preço à vista da geladeira que Lúcia comprou é:

a) 617,50 reais.

b) 650 reais.

c) 647,50 reais.

d) 640 reais

Resposta da pergunta

Temos que:

272 = x + 0,05x

Ou seja, eu quero descobrir o valor da amortização que é a parcela sem os juros.

Então, foi pago 272 e esse valor equivale a um x + 0,05x, sendo x o valor total devedor nesse mês.

Agora no segundo mês temos:

420 = x + 0,05x

Mas, como temos que os juros já correram 2 meses, então fazemos:

420 = x(1,05)^2

Logo:

420 / (1,05)^2 = x

x = 380,95

Sendo assim, o primeiro mês basta fazer:

272 = x + 0,05x

272 = 1,05x

272/1,05 = x

x = 259,05

Então temos que somar os dois valores.

O resultado é R$640,00. Portanto, a resposta certa é a letra D-).


A massa M de uma substância volátil está decrescendo

A massa M de uma substância volátil está decrescendo em função do tempo t, em horas, de acordo com a função M(t)=-3^2t-3^(t+1)+108. Podemos afirmar, corretamente, que o tempo necessário para que, teoricamente, a massa da substância se anule é:

a)inferior a 45 minutos.
b)maior do que 45 minutos e menor do que 100 minutos.
c)maior do que 100 minutos e menor do que 130 minutos.
d)superior a 130 minutos.

Resposta da pergunta

Temos a função M(t) = -3^(2t) – 3^(t+1) + 108

Queremos que ela se anule, então igualamos a 0.

-3^(2t) – 3^(t+1) + 108 = 0

Podemos notar que é uma equação do segundo grau. Sendo assim:

-y^2 – 3y + 108 = 0

Agora aplicamos a fórmula de Bháskara e temos x1 = 9 e x2 = – 12 (-12 não serve pois é negativo)

Feito isso igualamos a:

3^t = 9

3^t = 3^2

Logo nosso t é 2.

A resposta correta é a alternativa c)maior do que 100 minutos e menor do que 130 minutos.


4-3x>x+6 inequação do primeiro grau com uma var

4-3x>x+6 inequação do primeiro grau com uma variável

Resposta da pergunta

4 – 3x > x + 6

-3x > x + 6 – 4

-3x > x + 2

-4x > 2

-x > 2/4

-x > 1/2

x < -1/2 Está no intervalo [-infinito, -1/2] .


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