Determine as coordenadas do ponto médio

Determine as coordenadas do ponto médio entre os pontos: D(4,-4) e E(-3,3); F(5,6) e G(-6,-5)

Resposta

De acordo com os pontos, fazemos:

xa = 4, xb = -3
ya = -4, yb = 3

(xa + xb)/2

(4-3)/2 = 1/2

(ya + yb)/2

(-4+3)/2

-1/2

Ponto médio 1: (1/2,-1/2)

xa = 5, xb = -6
ya = 6, yb = -5

(5-6)/2 => -1/2

(6-5) => 1/2

Ponto médio 2: (-1/2,1/2).

Um homem, partindo de um ponto A

Um homem, partindo de um ponto A, percorre, em linha reta, 7km em direção norte, depois 3km em direção leste e, finalmente, 3km em direção sul. A que distância ele está do ponto A de partida?​

Resposta

Forma um triângulo pitagórico.

a² = b² + c²

a² = (4)² + (3)²

a² = 16 + 9

a = raiz de 25

a = 5.

Ele está a 5km do ponto de partida

Ronaldo descansa às segundas e sextas-feiras

Ronaldo descansa às segundas e sextas-feiras, trabalha por 11 horas no sábado, 10 horas no domingo, e às terças, quartas e quintas trabalha por 6 horas cada dia. Em um certo mês de março, o dia primeiro foi uma sexta-feira, logo Ronaldo trabalhou, nesse mês, um total de:

Resposta

Considerando que março tem 31 dias, ele trabalhou 55+50+24+24+24

Ou seja: 177 horas.

Um empréstimo de R$65.000,00 foi quitado

Um empréstimo de R$65.000,00 foi quitado 5 meses depois pelo valor de R$81.250,00. Calcular as taxas de juros simples mensal, semestral e anual.​

Resposta

M = P(1+(i.n))

81250 = 65000(1+(i.5))
81250/65000 = 1+5i
1.25 = 1 + 5i

1.25 – 1 = 5i

0.25/5 = i

i = 0,05 ou 5% ao mês.

Com todas as revistas contidas em uma caixa

Com todas as revistas contidas em uma caixa é possível formar grupos de 36 revistas ou grupos de 42 revistas. Se o número de revistas dessa caixa é menor que 300, o número de grupos de 6 revistas que podem ser formados é
(A) 36.
(B) 42.
(C) 48.
(D) 54.
(E) 60.

Resposta

Podemos formar 48 grupos de 6 revistas.

Pois 6*48 = 288, e o número de revistas é menor do que 300, então esse é um resultado adequado.

LETRA C-)

Visando comprar um bem daqui a 36 meses

Visando comprar um bem daqui a 36 meses, uma pessoa deseja aplicar o seu capital. Assinale a opção que indica o capital necessário para essa pessoa investir, sendo que ao final do prazo de (36 meses) ela deve ter o montante de R$ 25.000,00, com uma aplicação a taxa de 24%a.a, no regime de juros simples.

Resposta

M=P(1+(n.i))

25000 = P(1+(3*0,24))

P = 25000/1,72

P = 14534,88

Marcos resolveu colocar numa planilha todos

Marcos resolveu colocar numa planilha todos os seus gastos mensais com intuito de controlar sua vida financeira. Seu salário é de R$ 5200,00 reais por mês. O gasto com aluguel corresponde a 1/3 da metade do salário total, enquanto que do restante de seu salário ele gasta 2/5 com alimentação da família e 3/7 com outros gastos. Mas, nesse mês ele teve uma despesa extra: 3/8 do seu salário foram gastos com despesas médicas. Diante disso, analise as sentenças abaixo e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso:
I. ( ) O salário de Marcos será suficiente para pagar todas as contas e ainda restará R$ 25,00.
II. ( ) O gasto total de Marcos será acima de R$ 6000,00.
III. ( ) O gasto com alimentação corresponde ao dobro do gasto com aluguel.
IV. ( ) Se não fosse as despesas médica o seu salário pagaria todas as contas.
Marque a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:

a) I – V; II – F; III – F, IV – V.
b) I – F; II – F; III – F; IV – V.
c) I – V; II – V; III – V; IV – F.
d) I – F; II – V; III – F; IV – V.
e) I – F; II – V; III – F; IV – F.

Resposta

Letra D-)

A metade do salário de Marcos é de 2600, e 1/3 disso é aproximadamente 866,67 (Ele gasta isso de aluguel)

Sobram 4333,3333 do salário e ele gasta 2/5 de 5200 com alimentação, então é: 2080.

3/7 com outros gastos: 2228,571429

E tem mais 3/8 de 5200 que é de despesas médicas, 1950.

Somando tudo dá R$7125,241429

A família de Dona Marina mora numa chácara

A família de Dona Marina mora numa chácara em que a construção de sua casa ocupa 3/7 de um terreno. No restante do terreno, Dona Marina tem plantações de frutas da época, criação de animais e uma área sem nenhuma utilização específica. Do terreno restante, 1/4 é destinado à plantação de frutas e 1/9 à criação dos animais. Qual a fração que representa a área do terreno sem nenhuma utilização específica.

Resposta

O que resta para plantação, criação de animais e ter uma área sem utilização alguma é 4/7 do terreno de Dona Maria.

Então. Ela usa 1/4 de 4/7 para plantar, 1/9 para criação de animais e sobra x área sem utilização alguma.

Vamos calcular:

1/4 de 4/7 = 4/28 (basta multiplicar em cima e em baixo na horizontal)

1/9 de 4/7 = 4/63

4/28 + 4/63 + x = 4/7

Então temos:

MMC de 28,63,7 = 252

(36 + 16 + 252x)/252 = 4/7

52 + 252x = 1008/7

7.52 + 7.252x = 1008

364 + 1764x = 1008

1764x = 1008 – 364

1764x = 644

x = 644/1764

(Simplificando)

x = 23/63

A área do terreno que não tem nenhuma plantação ou criação, ou seja, não há nada, é de 23/63.

Cléber reservou 3/4 da área de sua fazenda para plantação

Cléber reservou 3/4 da área de sua fazenda para plantação. Da área reservada, 1/5 ele usou para plantar café, 1/3 para plantar algodão e o restante para plantar cana-de-açúcar. Que fração da área da fazenda representa o cultivo de cana-de-açúcar?

Resposta

1/5 + 1/3 + x = 3/4

Igualando os denominadores, teremos:

MMC(3,4,5) 2
3,2,5 | 2
3,1,5 | 3
1,1,5 | 5
1,1,1 | 60

(12 + 20 + 60x)/60 = 3/4

60(3/4) = 32 + 60x

180/4 = 32 + 60x

45 = 32 + 60x

45 – 32 = 60x

x = 13/60

Resposta 13/60

Uma empresa de cosméticos comercializa

Uma empresa de cosméticos comercializa cinco diferentes tipos de produtos e os armazena em uma estante de 40 por 40 posições. Em cada posição da estante, pode ficar armazenada apenas uma caixa desses produtos. Para facilitar sua identificação, os produtos foram organizados da seguinte forma: xampu; condicionador; hidratante; tintura; demaquilante e vazio. Sabendo que cada caixa contém 20 frascos de um produto, qual a probabilidade de se selecionar um frasco do produto, sendo esse frasco uma tintura?

Resposta

Temos 40×40 = 1600 posições.

Cada caixa contêm 20 frascos de um produto. Então, 1600/20 = 80

80/1600 = 0,05 ou 5%