Minha mãe tem 1 ano a menos que meu pai

Minha mãe tem 1 ano a menos que meu pai. Dividindo-se a idade de meu pai por 4 e a idade da minha mãe por 5, a diferença entre esses quocientes obtidos será 2. Qual é a idade de cada um deles?

Resposta

Chamemos a idade do pai de P e a idade da mãe de M.

Logo:

P – 1 = M

Se P/4 = x, M/5 = y

x – y = 2

Então:

P/4 – M/5 = 2

E P – 1 = M, Então:

P/4 – (P-1)/5 = 2

MMC de 4 e 5 é 20.

(5P – 4P + 4)/20 = 2

P + 4 = 40

P = 40 – 4

P = 36

A idade do pai é de 36 anos. e a idade da mãe é:

M = P – 1

M = 36 – 1

M = 35.

Numa floresta as alturas em que estão os topos

Numa floresta as alturas em que estão os topos de duas árvores a e b são respectivamente 12m e 18m e do ponto a a ver se o ponto b for um ângulo de de 30 com relação ao plano a distância d entre os topos das árvores é?

Resposta

Imagine um triângulo retângulo com 6m de altura e um ângulo de 30°

sen 30° = 1/2

1/2 = 6/h

h/2 = 6

h = 12

A distância entre o topo das árvores é de 12m.

Obtenha a equação geral da circunferência de centro

Obtenha a equação geral da circunferência de centro (-2, 2) e raio 4

Resposta

Equação reduzida da circunferência:

(x-a)² + (y-b) = r²

Como o centro é (-2,2) e o raio é 4 então:

(x+2)² + (y-2)² = (4)²

x² + 4x + 4 + y² – 4y + 4 = 16

x²+y²+4x-4y+8 = 16

x²+y²+4x-4y+8-16=0

x²+y²+4x-4y-8=0

Uma pesquisa concluiu que: 340 pessoas assistem a Globo

Uma pesquisa concluiu que: 340 pessoas assistem a Globo, 280 pessoas assistem o Sbt, 380 pessoas assistem a Band: 140 gostam da Globo e SBT: 180 gostam da Globo e Band. 100 gostam do SBT e Band e 80 pessoas assistem as três emissoras, além disso 300 pessoas disseram que nao assistem nenhuma das emissoras.

Pergunta-se
a-) Quantas pessons foram entrevistadas?
b-) Quantas pessoas assistem apenas a Globo?
c-) Quantas pessoas não assistem a Band? quantos quantas pessoas assistem a Globo e o SBT? ​

Resposta

Somando tudo teremos:

A-) 100+120+180+60+100+20+80 e + 300 que não assistem a nenhuma dessas emissoras: 960

B-) 100 assistem apenas a Globo.

C-) -(120 + 60 + 20 + 80) + 960 = 680 não assistem a Band.

Em determinada fazenda de grãos toda produção é armazenada em um silo

Em determinada fazenda de grãos toda produção é armazenada em um silo com o formato cilíndrico com as seguintes dimensões: altura 15 metros e raio da base igual a 2 metros. Sabendo disso, assinale a alternativa que forneça o volume total, aproximado, desse silo: Selecione uma alternativa:
a) 94,2 m³.
b) 113,5 m³.
c) 150 m³.
d) 188,4 m³.
e) 200 m³.

Resposta

Alternativa D-) 188,4 m³

Fórmula da área de um circulo pir²

então:

pi(2).15 = aproximadamente 188,4

log de 81 na base 3

Logaritmo de 81 na base 3 = x

Logaritmo de raiz de 125 na base 5 = x

Logaritmo de raiz de cúbica de 64 na base 2 = x

Resposta

1-)

3^x = 81
3^x = 3^4
x = 4

5^x = raiz de 125
5^x = 5raiz de 5
5^x = 5.5^(1/2)
(5^x)/(5^1) = 5^(1/2)
5^x-1 = 5^(1/2)
x – 1 = 1/2
x = 1/2 + 1
x = 1.5 ou 3/2

raiz cúbica de 64 na base 2

4 = 2^x

2^2 = 2^x

x = 2

Os moradores de um prédio foram entrevistados sobre qual

Os moradores de um prédio foram entrevistados sobre qual evento esportivo eles mais gostavam: Copa do mundo ou Olimpíadas. Era possível não escolher nenhum deles, algum dos dois ou os dois. O prédio tem um total de 150 moradores, destes 125 gostam de pelo menos de um dos dois eventos, 75 gostam de Copa do mundo e 60 gostam das Olimpíadas.

Quantos moradores não gostam de nenhum dos dois eventos?

A)5
B)10
C)15
D)20
E)25

Resposta

150 moradores – 60+75 = 135 moradores.

150 – 135 = 15

Alternativa C-)

Maristela fez um empréstimo de R$6.000,00

Maristela fez um empréstimo de R$6.000,00 e no final de 12 meses, pagou R$7.609,45. Qual a taxa de juros mensal dessa aplicação? juros compostos

Resposta

Fórmula de Juros compostos:

M = P(1+i)^n

7609,45 = 6000(1+i)^12
​7609,45/6000 = (1+i)^12

1,02 = 1 + i

i = 0,02

Ou seja, 2% ao mês.