Encontre a equação da reta, perpendicular à reta

Encontre a equação da reta, perpendicular à reta de equação 3x+2y-1=0 e que passa pelo ponto (2,0)

Resposta da pergunta

Primeiro vamos obter o coeficiente angular da equação da reta conhecida:

3x + 2y + 1 = 0

y = (-3x – 1)/2

O coeficiente angular é -3/2. Como queremos saber o coeficiente angular da reta perpendicular a reta 3x+2y-1=0 temos então que obter o inverso do oposto do coeficiente angular -3/2. Temos então:

(3/2)^-1 => 2/3

2/3 é o coeficiente angular da reta que é perpendicular a reta no formato geral 3x+2y-1=0.

Iremos definir o termo independente dessa reta. Dessa forma:

y = (2/3)x + c

Como conhecemos o ponto P(2,0) podemos entender que:

0 = (2/3)(2) + c

c = -4/3

Temos então que a forma reduzida da reta perpendicular a reta 3x+2y-1=0 é:

y = (2/3)x – 4/3

Na forma geral temos:

(2/3)x -y -4/3 = 0

Eliminando os denominadores temos:

2x -3y – 4 = 0

Resposta: a reta é 2x – 3y – 4 = 0