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Efetuando as operações indicadas na expressão

Efetuando as operações indicadas na expressão [(2^2007 + 2^2005)/(2^2006+2^2004)]*2160 obtém-se um número de quatro algarismos. Determine a soma desses quatro algarismos.

Resposta da pergunta

Vamos reorganizar o numerador e o denominador:

2^2007 é o mesmo que 2*2*2^2005, porém temos + 2^2005. Se deixarmos em evidência teremos: 2^2005(4 + 1)

E o denominador: 2*2*2^2004 é o mesmo que 2^2006, então temos mais 2^2004, logo: 2^2004(4 + 1)

2^2005(5)/2^2004(5) é o mesmo que 2, sim pois devemos eliminar o 5 com 5 e o expoente é subtraído quando há divisão de mesma base, sobra 1. Então é 2^1 que é o mesmo que 2.

Agora é só fazer 2*2160 = 4320 e somar os algarismos 4 + 3 + 2 + 0 = 9.

Resposta: 9

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Postagem publicada em
e atualizada em 2 de junho de 2018
Postado por Rodrigo Martinelli
Postado em: Como, Dúvidas, Fazer, Matemática, Perguntas e Respostas  
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