Categoria: Descobrir

Pontos do trapézio isósceles num plano cartesiano

Vamos aprender nesse artigo como encontrar os pontos de um trapézio isósceles num plano cartesiano.

Para isso um exemplo de trapézio isósceles num plano cartesiano foi desenhado com o objetivo de encontrar os pontos que formam o trapézio.

Se quiser desenhar em uma folha de papel apenas o plano cartesiano e depois ligar os pontos você achará o trapézio desenhado e também os pontos que formam ele. Vamos ao desenho completo.

Trapézio isósceles num plano cartesiano – Onde estão os pontos?

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles

Nesse desenho há um trapézio que tem sua base como 30 e a superior como 15. A diagonal desse trapézio é de 19,5 para ambos os lados.

O raciocínio é simples, se a base superior é 15 e a base inferior é 30 temos que imaginar que para completar um quadrado perfeito temos que adicionar mais 15 à base superior.

Mas, temos mais uma informação que é a diagonal que é 19,5. Temos então de um lado 7,5.

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles-7-5

Agora, se pensarmos um pouco mais veremos que se formou um triângulo retângulo e com o uso do teorema de Pitágoras conseguiremos solucionar a altura do trapézio isósceles.

Temos o teorema de Pitágoras como:

\(c² = b² + a²\)

$${19,5² = b² + 7,5²}$$
$${19,5² – 7,5² = b²}$$
$${12² = b²}$$

Temos então que b = 12. E é a altura do trapézio isósceles.

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles-altura

Agora para encontrar os pontos do nosso trapézio temos que colocar as letras que representam os segmentos que formam o trapézio isósceles (ABCD):

pontos-no-plano-cartesiano-trapezio-isosceles-com-os-segmentos-abcd

Agora fica fácil identificar os pontos que formam o trapézio isósceles.

A(0,0); B(15/2, 12); C(45/2, 12); D(0, 30).

Pronto, restaram dúvidas? deixe um comentário que responderemos o mais rápido possível.


Como descobrir a equação do primeiro grau pelo gráfico

Como descobrir a equação do primeiro grau com o uso do gráfico apenas? Essa é uma das dúvidas em matemática mais usuais e que exige do aluno um pouco de cuidado e raciocínio na hora da resolução do problema de uma equação polinomial de grau 1.

Em como descobrir o gráfico da equação/função temos a noção de como podemos encontrar o gráfico da função ou equação quando nos é dado um problema como y = ax + b.

Após isso podemos deduzir com um raciocínio simples como é a equação de um gráfico simples.

Descobrindo a equação de um gráfico

grafico-de-uma-funcao-linear

grafico-de-uma-funcao-linear-exemplo-2

Temos dois exemplos de gráfico onde eles podem nos fornecer uma equação cada um deles.

O primeiro gráfico é bastante simples assim como o segundo.

No primeiro caso temos uma reta que corta o eixo x e y respectivamente nos pontos -1 e 3. Assim, podemos concluir o seguinte, que a equação é 3x + 3 = 0.

O segredo é pegar o número que a reta intercepta em y e colocá-lo em nossa equação, então temos ax + 3 = 0. Agora se raciocinarmos um pouco veremos que se passarmos o + 3 para o outro membro teremos – 3 como resultado, então temos ax = – 3. Agora com um pouco mais de raciocínio teremos que nosso a é 3, pois temos – 1 que é interceptado pela reta no eixo x.

O mesmo ocorre com o segundo gráfico, temos ax + b, sendo b = 6 e a = 3 que nos fornece a raiz -2.

Outro caso:

Ache a equação do gráfico – Reta

grafico-de-uma-funcao-linear-1

A equação desse gráfico é -6x + 3 = 0 pois:

-6x + 3 = 0 =>
-6x = -3 =>
-x = -3/6 =>
-x = -1/2 =>

Multiplica tudo por -1 e teremos x = 1/2.

Vamos ver outros exemplos de gráfico com reta para descobrirmos a equação (do primeiro grau).

grafico-de-uma-funcao-linear-menos-dois

A equação desse gráfico é 4x – 2.

Sim, pois:

4x – 2 = 0 =>
4x = + 2 =>
x = 2/4 =>
x = 1/2

Quando o gráfico intercepta somente o eixo y

Há situações onde o gráfico só intercepta o eixo y e isso não nos dá orientação na hora de extrair a equação do primeiro grau de um gráfico dado.

grafico-de-uma-funcao-do-primeiro-grau-sem-equacao-1

Nesse caso temos as informações necessárias no gráfico para poder criar nosso sistema e encontrar uma equação do primeiro grau válida.

Vejamos. Temos y = 4, b = 1, 3a. Se colocarmos isso num sistema teremos { 4 = 3a + b, b = 1

Logo:

4 = 3a + b =>
4 = 3a + 1 =>
4 – 1 = 3a =>
3 = 3a =>
3/3 = a =>
1 = a.

Nossa equação para esse gráfico é y = x + 1.


Calcular a área de um triângulo retângulo

Calcular a área de um triângulo retângulo qualquer é bastante simples e intuitivo. Vejamos alguns exemplos geométricos de triângulos retângulos antes de começarmos a calcular a área deles.

Exemplos de triângulos retângulos

um-triangulo-retangulo-qualquer

um-triangulo-retangulo-qualquer-2

um-triangulo-retangulo-qualquer-3

Digamos agora que temos algumas informações com relação a uma das figuras apresentadas até agora, como essas:

triangulo-retangulo-com-medidas

Nesse caso fica fácil entender que a área do triângulo retângulo é altura x largura x 1/2 . Por que temos que multiplicar por meio (1/2)? Porque o triângulo retângulo é como um retângulo dividido diagonalmente. Então é a mesma coisa que a metade de um retângulo a área.

No caso então temos 3 x 4 x 1/2 que dá 6m²

Mas e se fossem essas informações ?

um-triangulo-retangulo-com-a-hipotenusa-e-cateto-oposto

Temos a hipotenusa e o cateto oposto como dados conhecidos. Agora, para adquirirmos o cateto adjacente temos que usar o teorema de Pitágoras.

Temos a hipotenusa e o cateto oposto como dados, então nosso teorema de Pitágoras fica assim:

c² = b² + a² =>
5² = b² + 3² =>
25 = b² + 9 =>
25 – 9 = b² =>
16 = b² =>
√16 = b =>
4 = b.

Temos então que 4 é a largura ou o nosso cateto adjacente. Agora basta utilizar a fórmula 1/2 x largura x altura e teremos a área do triângulo retângulo.


Calcular a área do triângulo escaleno

Calcular a área de um triângulo escaleno é bastante simples. Basta usar uma fórmula específica e teremos a área do triângulo escaleno.

Antes de dar a fórmula iremos apresentar o formato geométrico de um triângulo escaleno e suas peculiaridades.

Um triângulo escaleno não possui lados iguais, portanto teremos algo como a seguir:

Triângulo escaleno – Geometria do triângulo

Triangulo-escaleno Temos ao lado esquerdo um triângulo escaleno. Podemos notar que não há lados iguais como no triângulo isósceles e por consequência disso calcular a área de um triângulo isósceles é diferente de calcular a área de um triângulo escaleno – Mas nada que seja muito complicado.

Para calcular a área do triângulo escaleno precisamos ter noção de que essa figura geometria apresentada pode ser um retângulo também porém inclinado:

Triangulo-retangulo-inclinado

triangulo-escaleno-exemplo

Com essa noção geométrica temos a certeza do que pode ser feito para calcular a área do triângulo escaleno. Se é um triângulo retângulo o dobro do triângulo escaleno podemos conhecer a fórmula para encontrar a área dele.

Então a fórmula para encontrar a área do triângulo escaleno é:

formula-para-encontrar-area-triangulo-escaleno

Qualquer dúvida, exercício para ser resolvido e outros detalhes deixe nos comentários que responderemos.


Curiosidades sobre composição de função – gof e g(x)

Digamos que f(x) = 3x -3, g(x) = ? e gof(x) = x + 2. Ache então g(x). Todo mundo vai fazer o velho método da substituição. Tal como isso:

gof(x) = g[f(x)]

g(3x -3) = x + 2 e teremos g(3x -3) => (3x -3) + 2. Da mesma forma que em fog(x). Vejamos:

fog = f[g(x)] que seria 3x -3, teríamos por substituição:

3[g(x)] -3 = x + 2
g(x) = (x + 5)/3

em um diagrama de fog. Dado A = {1}, B = {2}, C = {3} , temos então o fluxo de A → B → C e mais um atalho de A → C, mas e se fosse gof a função h(x) = x + 2 ? ou gof(x) = x + 2? Tente fazer pelo método da substituição e veja se os valores batem. O intuito aqui é não ir para outras formas de resolução de problemas matemáticos, mas sim, através da própria função composta, resolver um problema que aparentemente não tem lógica se caso a função h(x) = x + 2 for gof.

Por que não tem lógica se a função composta h(x) = x + 2 for gof(x)?

Pelo fato da função não ter um fluxo de A B e C. Mas ela pode ter seu atalho, mas não caracteriza uma função composta pelo fato de não haver um fluxo de A em C. Ou seja, nesse caso não haverá associação dos elementos x do conjunto A com os elementos z do conjunto C se usarmos a função h(x) = x + 2 que é gof(x) caso g(x) seja descoberto pelo método da substituição que seria 3x -1. Quer ver?

f(x) = 3x -3
g(x) = 3x -1 (após termos achado pelo método da substituição)

g[f(x)] = x + 2

Vamos definir um elemento de x do conjunto A como 1. A partir desse elemento x, e iremos conseguir o que queremos (verificar se nossa função composta é válida).
curiosidade-diagrama-funcao-composta-gof
Como podemos ver, não corresponde um atalho de A em C. Isso significa que nossa função composta, com a equação, especificamente, estabelecida em g(x), desfaz a característica de função. Mas, pensando um pouco, veremos que é possível validar nossa função com base na intuição.

É simples. Raciocine, vamos pegar novamente as funções:
f(x) = 3x -3
g(x) = ?
gof(x) = x + 2
Agora, vamos deduzir que g(x) é x + 3. Por quê? Veja bem, se colocarmos num diagrama a função h(x) que é gof(x) = x + 2, saberemos através de um elemento x do conjunto A o que há no conjunto C pelo atalho. Exemplo.
diagrama-funcao-composta-gof-elemento-z-descoberto
Achamos o 3. Se achamos o 3, significa que agora falta o fluxo de A para B e de B para C. Por curiosidade, tentei diversas maneiras de fazer essa provação e no fim acabei conseguindo algo, digamos, satisfatório. Primeiro, ressalto, que foi teste, mas depois testei em diversas equações dadas aleatoriamente para esse tipo de problema, g(x) indefinido no caso e gof definido, e consegui passar para o diagrama o fluxo mais o atalho. Vamos ver como eu fiz.

Como resolver gof(x) com g(x) indefinido ?

Primeiro, no caso em específico, sabemos que se definirmos g(x) = x + 3 conseguiremos um fluxo de A → B → C, pois f(1) = 3.1 – 3 => f(1) = 0, e se usarmos 0 em g(x) = x + 3 é o mesmo que 3. Então temos A = {1}, B = {0} e C = {3}. Então, hipoteticamente ou, por puro raciocínio, fiz g(x) = x + 3 (ou seja, escolhi uma função que por raciocínio ou intuição se faz o fluxo de A → B → C). Mas, por via das dúvidas, vamos pensar da seguinte forma.
Com base no método da substituição, sabemos que A possui um elemento x que é 1, certo? mas há tempos na matemática. Então, esse x no momento em que passo de B para C ele vira 3. Então, temos uma equação assim x + y = z. Isso significa que x = 3 (que é o momento de B para C) e y (que é o que queremos achar) e temos z que é o resultado do atalho de A para C (que é o mesmo da definição de B para C). Então, se fizermos os cálculos encontraremos g(x).
x + y = z
3 + y = 6
y = 6 – 3
y = 3
Logo temos que g(x) é alguma coisa como x + 3 para x = 1. Agora, para confirmar todas essas provações através do diagrama e das equações, criei uma técnica que prova tudo isso.
Agora, para acharmos o nosso gof(x) = x + 2 já definido, temos que usar um truque. Pois, se refizermos o gof(x) com essa ideia acharemos um gof diferente. Sim pois:
g[f(x)] = (3x -3) + 3 => 3x. Sendo assim gof(x) = 3x que é diferente de x + 2 já definido. E então? como validar também esse g(x) = x + 3 sendo que gof(x) já está definido?

Existe um teorema que bolei. É:

gof(x) = gof(x) => gof[f(x)] => i(x), nesse caso encontramos uma quarta função da função composta que por sua vez deve ser substituído esse i(x) em gof(x), temos então uma quinta função, o gofi(x) que pode ser usado como g(x) para terminar o fluxo da função composta.

Vamos testar esse teorema e descobrir a equação para g(x) indefinido?

Dadas as funções R em R.

f(x) = 3x -3
g(x) = ?
gof(x) = x + 2

gof(x) = gof(x) =>
x + 2 = x + 2 =>
(3x -3) + 2 = x + 2 =>
3x -3 = x =>
3x = x + 3 =>
x = (x + 3)/3

Temos então nosso i(x). Esse i(x) vai ser usado em gof(x) novamente. Dessa vez, substituiremos o gof(x) por i(x) e teremos gofi(x) ou gof[i(x)] que, em linguagem matemática seria isso:

gofi(x) = [(x + 3)/3] + 2

Esse gofi(x) pode ser usado como função para dar fluxo a função composta. Vamos testar?

Vamos definir um diagrama assim: A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, B = {-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6}, C = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Agora vamos calcular de B para C com o uso do gofi(x) e veremos que há a possibilidade do fluxo.

gofi(x) = [(x + 3)/3] + 2 =>
gofi(-12) = [(-12 + 3)/3] + 2 =>
gofi(-12) = [(-9)/3] + 2 =>
gofi(-12) = [(-3)] + 2 =>
gofi(-12) = -1

Temos então o fluxo completo de B para C com -12 definido em B. Se fizermos isso com todos os elementos estabelecidos em B teremos uma associação de B para C (faça você o teste).

Agora, para descobrir de fato o g(x) teremos que supor que seja uma função de grau 1 ou 2. Vendo as funções estabelecidas que podemos conhecer, podemos concluir o seguinte:

f(x) = 3x -3
g(x) = ?
gof(x) = x + 2

Essas funções são de grau 1. Então g(x) só pode ser de grau 1 também. Agora iremos fazer os cálculos com base nessas informações:

f(x) = 3x -3
g(x) = ax + b
gof(x) = x + 2

Se temos a suposição de que g(x) = ax + b logo:

gof(x) = x + 2 =>
g[f(x)] = x + 2 =>
g[(3x -3)] = x + 2 =>
a[(3x -3)] + b = x + 2 =>
3ax -3a + b = x + 2

Agora temos que fazer o seguinte, pega 3ax e iguala com x.

3ax = x =>
3a = x/x =>
3a = 1 =>
a = 1/3

Temos então nosso a definido que é 1/3. Mas e o b? No caso, temos que pegar o -3a + b e igualar com 2 pois 2 é o b da função gof(x). Porém, sabemos que 1/3 é o a.

-3a + b = 2 =>
-3(1/3) + b = 2 =>
-3/3 + b = 2 =>
-1 + b = 2 =>
b = = 2 + 1 =>
b = 3

Temos então que g(x) é exatamente 1/3x + 3.

Outro jeito de encontrar g(x) quando gof(x)

Existe um teorema de minha autoria que não é necessário supor que g(x) seja ax + b. Nesse caso pegamos o que existe (gof(x) e f(x)) para encontrar uma função gofi(x) que completa o fluxo de B em C. Vejamos:

f(x) = 3x -3
g(x) = ?
gof(x) = x + 2

A primeira etapa é é igualar gof(x) com gof(x).

gof(x) = gof(x) =>
x + 2 = x + 2 =>

A segunda etapa é substituir somente no primeiro membro o que há em f(x). Então temos:

(3x -3) + 2 = x + 2 =>
3x -1 = x + 2 =>
3x = x + 3 =>
x = (x + 3)/3

Temos então nossa função i(x). Mas, ela não é válida como uma função que completa o fluxo de B para C. É preciso na terceira etapa substituir o i(x) em gof(x). Temos então o gofi(x).

gofi(x) = gof[i(x)] que é [(x + 3)/3] + 2. Essa função é uma função válida que completa o fluxo de B para C também, porém, é aconselhável o uso da primeira dica pelo fato de ser exigido em vestibulares, exames e qualquer concurso o g(x) quando é dado gof(x).


Como descobrir resultados exatos da hipotenusa ?

Quem está no colégio sabe pelo menos calcular a hipotenusa, que é uma das coisas mais fáceis de calcular se utilizar o famoso teorema de Pitágoras, que pode ser representado por c² = b² + a². Agora, para encontrarmos os números exatos de um triângulo retângulo é preciso usar uma dica muito simples nessa equação c² = b² + a². Sendo que c é a hipotenusa, b pode ser o cateto adjacente e a pode ser o cateto oposto. De uma forma simples, o cateto adjacente é a linha que fica em baixo do triângulo retângulo, e o cateto oposto é a linha que fica na lateral de um triângulo retângulo (caso o triângulo retângulo não esteja de ponta cabeça). Primeiro, vamos definir antes um triângulo retângulo (figura geométrica) dessa forma:

triangulo-rectangulo

Veja que é como “cortar o retângulo em diagonal” (Não confunda retângulo com quadrado ok?). Isso forma um triângulo retângulo, em um dos seus ângulos, mais especificamente a tangente que tem ângulo de 90 graus que é o canto entre o cateto oposto e o cateto adjacente como em um retângulo comum ou mesmo quadrado. Isso necessariamente implica em um dos lados ser maior que o outro.

Agora temos essa figura sozinha que é o triângulo retângulo:

triangulo-rectangulo-forma-geometrica

Veja que como já havia dito, é como pegar um retângulo (seja ele deitado ou em pé) e cortar na diagonal. O triângulo retângulo possui 3 ângulos. Um de 90 graus e outros que dependem do tamanho de seus catetos. O cateto adjacente e o cateto oposto, conforme seus tamanhos, interfere no ângulo que tange à hipotenusa. Por exemplo. Se pegarmos um triângulo retângulo e definir a equação c² = b² + a² como c² = 4² + 3², teremos então 5² = 4² + 3², pois 4² + 3² = 25 e 5² também é 25. Temos então um resultado proporcional e o grau desses ângulos são os senos e os cossenos de valores: Seno de 4/5 ou 0,8 e cosseno de 3/5 ou 0,6. Isso significa que o ângulo dessa figura geométrica pré-definida com objetivo de exemplificar tem ângulos de 45 graus devido sua proporcionalidade dos catetos.

Como encontrar resultados exatos da hipotenusa então?

Tenho uma teoria simples. O objetivo aqui à priori é mostrar que é possível sim encontrar resultados não quebrados, ou seja, números naturais e inteiros. Porém, dentro do conjunto dos números reais há todos os números, desde os números fracionários eaté os números mais comuns que justamente são os naturais. No caso, dos números naturais, a lógica pode ser essa:

Começamos com c² = b² + a². Para que se forme um triângulo retângulo proporcional, devemos ter então 5² = 4² + 3² que é 25 = 25. A raiz de 4² + 3² é 5. Logo temos que c² = 5². Então, como continuar com essa proporção? 25 é a proporção primeira. E depois? como manter a ordem do menor para o maior?

Sequência da proporção da hipotenusa e soma dos catetos

Logo em seguida podemos multiplicar as incógnitas por 2. Temos então em sequência 10² = 8² + 6² que é 100 = 100. Fica óbvio então que multiplicar por 2 as incógnitas em seguida gera-se triângulos retângulos proporcionais. Porém, há outras proporções que não correspondem com a sequência do menor para o maior se mantermos a multiplicação por 2. No caso, se usássemos a lógica de multiplicar por dois, teríamos 20² = 16² + 12² que dá 400 = 400. Mas há antes essas sequências:

13² = 5² + 12² => 169 = 25 + 144 => 169 = 169.

E agora? sabendo que há esse resultado sem números quebrados (raiz de 169 é 13) como proceder então com a lógica da proporção do triângulo retângulo? É simples.

Notamos que há uma sequência de números impares e pares. Certo? 5, 10 e 13. Não seria difícil imaginar que 15 seria o resultado de uma hipotenusa sem números quebrados.

15² = 12² + 9² => 225 = 225

Então, nessa lógica podemos encontrar resultados que correspondem com os que existem dentro do conjunto dos números naturais. Torna-se um quebra cabeças após esses números do menor para o maior a partir do c = 20. Espero que tenham gostado da dica.


Programa para saber rating aproximado no xadrez

Quem deseja saber mais ou menos o nível no xadrez é interessante baixar o programa de estimação Rating Elo, conhecido também como ChessRating. Com 16 exercícios e 4 tentativas possíveis cada você pode descobrir seu rating ou nível no xadrez com precisão. Podemos dizer que são exercícios difíceis e que com toda a certeza vai medir precisamente o seu rating Elo, apesar de não ser 100% aceito na própria página do GooglePlay com algumas pontuações de uma estrela apenas. Apesar dos usuários não terem gostado da App ChessRating é bem provável que tiveram uma baixa pontuação.

Quando eu (Rodrigo Martinelli) fiz pela primeira vez, obtive 2013 pontos, porém na segunda que fiz vez o teste para criar um vídeo como mostra no artigo como saber nível no xadrez – rating Estimacao-Rating-Mestre-Internacionalaproximado eu obtive 2130 de rating aproximadamente. Na terceira e última vez que fiz o teste, obtive a incrível marca de 2489 pontos como mostra na imagem ao lado. Eu acredito que o teste vale mesmo para quem for fazer a primeira vez, portanto meu nível é 2013 rating aproximadamente, coisa que não é impossível qualquer um de nós conseguir com muito treino e dedicação.

Onde baixar o ChessRating para seu Smartphone ou Tablet

Esse aplicativo pode ser baixado no seu Smartphone ou Tablet com sistema Android em ChessRating – Saiba seu rating aproximado. Não há vírus no aplicativo, após baixá-lo o Bitdefender verificou e estava tudo ok. Boa sorte e espero que tenha uma boa performance, esperamos ter ajudado com mais essa dica.Estimacao-Elo-Rating


Problema do quadrado – Quantos quadrados possuem essa figura?

Como descobrir a quantidade de quadrados existentes em uma figura um tanto quanto estranha? Na Internet há uma figura com diversos quadrados, que, torna-se um pouco complicado de saber ao certo quantos quadrados existem na tal figura. Para isso, eu resolvi escrever um artigo de como fazer para contar os quadrados. Lembrando que um quadrado é uma figura geométrica com 4 lados e 4 vértices.

Para descobrir quantos quadrados existem nesse passa tempo, a priori, é com o uso do raciocínio e através da imaginação (imaginando os quadrados dentro dessa figura) que é possível identificar a quantidade. Mas, há uma técnica para descobrir. Primeiro, vamos ver a figura:

Quantos quadrados existem nessa figura?

quadrados-quantos-possuem-nessa-figura

Podemos notar que há diversos quadrados de diversos tamanhos. Para saber a quantidade exata de quadrados não devemos nos limitar a pensar somente nos quadrados óbvios, que são aqueles que estão dentro do quadrado maior e também aqueles quadradinhos que estão dentro dos dois quadrados dentro do quadrado maior. Vamos analisar essa figura melhor dissecando ela, ou seja, recriando a imagem.

recriando-a-figura-para-resolver-primeira-parte

Podemos notar que, o primeiro quadrado é o maior, por isso eu marquei logo à esquerda superior o número 1 em vermelho que faz parte da soma dos quadrados que existem na figura. Depois temos uma situação bastante comum que é multiplicar a primeira coluna e a linha de baixo para saber a quantidade de quadrados médios dentro do quadrado maior. Temos então 1 + 4 x 4 (1 que representa o quadrado maior e 16 que são os quadrados médios).

E agora? sabemos que há pelo menos 17 quadrados, e os demais?

Continuando a recriação da figura temos esses outros quadrados que devem ser somados aos que já contamos. Para facilitar nosso entendimento, vou apagar os detalhes em vermelho que coloquei na última imagem e vou anotar em vermelho a contagem dos novos quadrados médios e também os menores.

recriando-a-figura-para-resolver-parte-2

Podemos notar mais dois quadrados médios dentro do quadrado grande além dos já contados 16. Eles estão em uma posição entre linhas e colunas que atrapalha um pouco a contagem do total de quadrados. Mas é fácil continuar com o uso da recriação da figura. Temos então mais 2 quadrados médios e dentro desses dois quadrados médios há mais 8 quadrados pequenos (cada quadrado médio possui 4 quadrados pequenos, somados dão 8). Temos então mais 10 quadrados a serem adicionados na soma.

Portanto, até agora temos essa contagem: Na primeira etapa da recriação, encontramos 17 quadrados, agora temos mais 2 quadrados médios sendo que cada possuem 4 quadrados pequenos. Logo temos até o momento 17 + 10 = 27.

Agora vem a parte mais complicada de contar o resto dos quadrados

Notamos que na etapa anterior da recriação já conseguimos montar toda a figura. Isso implica em uma coisa: Será que já encontramos todos os quadrados? A verdade é: não! Ainda há muitos quadrados nessa figura, vamos olhar? Para facilitar nossa observação eu vou marcar em cor vermelha mais quadrados que ainda não foram encontrados aparentemente após recriarmos a figura, embora a recriação seja importante para termos uma ideia melhor do que se trata, temos agora que ir além de nossos olhos, ou melhor, além do que está aparentemente resolvido.

O que quero dizer é: Existe outras maneiras de “criar quadrados nessa figura” e isso só seria possível com uma boa observação e perder alguns minutinhos na figura. Vou mostrar a primeira etapa dessa observação intuitiva onde estão mais quadrados nessa figura através de linhas em vermelho que fiz na figura já recriada. Outra coisa que tenho que relatar antes disso é que pelo menos 40% das pessoa não percebem a existência desses quadrados. Vejamos:

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-1

Vejam que eu apenas contornei com vermelho outros quadrados que muitas pessoas não conseguem enxergar na figura. O mesmo seria para outros quadrados de cima e de baixo onde delimitei com vermelho:

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-2

E, temos mais um quadrado, mais especificamente no centro da figura. Esse quadrado faz com que pelo menos mais de 90% das pessoas errem a quantidade de quadrados existentes na figura:

quadrado-imperceptível-por-99-porcento-das-pessoas

Sim. Então temos até agora 27 quadrados encontrados mais 5 quadrados maiores como foi demonstrado acima. Até então foram encontrados 32 quadrados. Mas é só isso? Não. Vamos para a segunda parte dessa observação.

Pelo menos 50% das pessoas não enxergam esses outros quadrados

Sim, há mais quadrados nessa figura. E de acordo com nossas pesquisas pelo menos 50% das pessoas não notam esses outros quadrados. Vamos encontrar mais quadrados? Vejam a imagem abaixo:

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-4

E também temos essa lógica:

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-3

Sim. Boa parte das pessoas não encontram esses outros 4 quadrados nessa figura cerca de 50% ou 60% delas.

Agora some 32 quadrados já encontrados mais 4, temos então 36. Você acha que terminou? Não. Há mais quadrados na figura e 80% ou mais das pessoas não conseguem perceber que eles estão lá. São eles:

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-8

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-5

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-6

outros-quadrados-imperceptiveis-a-maioria-das-pessoas-parte-7

Pronto, temos então mais 4 quadrados encontrados. E esses são grandes. Some 36 com 4 e teremos um total de 40 quadrados. Legal né?


Como saber se alguém é fake no Facebook

Por mais que as redes sociais tentem inibir a ação dos “fakers” ou falsos utilizadores das redes sociais que criam perfis falsos com o objetivo de enganar os verdadeiros usuários (e muitas vezes convencer os reais usuários de entrarem em sites ou APP infectada com vírus/malware/rootkit etc… pela rede), não conseguem inibir 100% essa ação desses usuários que muitas vezes fazem isso de forma brutal ou mais inteligente.

Vamos discutir nesse artigo como identificar um Fake no Facebook e assim teremos maior segurança com relação ao que nós passamos de informação à esses perfis falsos que muitas vezes possuem más intenções.

Perfis falsos no Facebook, como identificá-los?

Primeiro, comumente os fakers saem adicionando diversas pessoas ao mesmo tempo. Como o Facebook possui um sistema de detecção de adicionar um novo usuário que percebe a quantidade de solicitações em demasia, ele bloqueia o perfil, e após isso é preciso esperar 30 dias para poder adicionar mais pessoas.

Então, os fakers de Facebook utilizam uma estratégia diferente, mais demorada, porém, bem mais duradoura e o Facebook acaba assim sendo “enganado” por esses usuários mais sabidos de engenharia social em redes sociais.

Quando saber se o Fake quer me prejudicar

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Geralmente os fakers adicionam aos montes perfis que o próprio Facebook indica, com o intuito de gerar um perfil “povoado” de pessoas que ele não conhece só para preparar o perfil com o objetivo de atacar uma única pessoa(ou mais). Nesse caso, o fake faz com que o perfil tenha 100 ou mais amigos para justamente deixar uma “ideia” de que a vítima que ele quer atacar não irá perceber que ele é fake mas sim um usuário real. Ele também adiciona diversas coisas, diversas fotos para dizer que ele é real e não é um fake. Curte diversas páginas e entra em alguns grupos, geralmente também deixa informações à mostra como páginas curtidas, onde mora, onde trabalha, mas na verdade é tudo mentira só para a vítima se sentir segura em adicioná-lo.

Geralmente um fake é feito com o objetivo de atacar ou de vigiar a vida de uma única pessoa ou de algumas. Não seria prudente da parte do faker usar o mesmo perfil para vigiar várias pessoas pois isso pode deixar pistas de que ele é fake.

Outra questão é que o Fake sempre bate papo com a vítima, pergunta coisas que são pertinentes à vítima e que a deixa à vontade em responder diversas perguntas. O fake chega aos poucos na confiança da pessoa que ele quer atacar e após ganhar a confiança ele começa a agir discretamente, perguntando sobre sua vida pessoal e também sobre outras coisas que podem ser usadas contra você no futuro.

Se você perceber que um perfil de adicionou do nada e começou a fazer muitas perguntas a respeito da sua vida, comece a desconfiar, peça a ele que envie fotos dele mandando um abraço, um joia, ou alguma coisa em específico para que você tenha certeza de que ele não é fake. Peça que faça um vídeo ou algo assim, a ideia é fazer com que ele se revele através do que ele se diz.

Quando um fake se sente acuado após essas situações que ocasionam em uma situação de “imprevisibilidade” o mesmo então pode ficar ausente por uns dias ou mesmo não responder suas perguntas, isso é como uma tática de recuo para que o mesmo não seja deletado do da sua lista de friends até que ele consiga achar um jeito de provar que ele é ele mesmo daquela foto.

Seguindo essas dicas você poderá identificar fakes de sua lista de amigos com maior facilidade.


Como transformar valor em porcentagem

Se você se deparou com a tarefa de transformar um valor em porcentagem, ai vai uma dica muito interessante e simples para que essa tarefa seja solucionada. Veja bem, você quer transformar um valor em porcentagem, certo? mas precisamos ter uma referência, esse valor é referente a que?

Imagine que você tenha um valor, ou um número, esse número é 10. Esse 10 é referente a parte de um montante. Digamos que esse montante é 100. Então, você tem o valor 10 que vem do montante 100.

E agora? como transformar o valor 10 em porcentagem? é muito simples! veja.

valor em porcentagem

Devemos pegar o valor do montante, 10 e fazer uma regra.

A regra de três simples é muito fácil. Se você precisa fazer o cálculo da porcentagem utilizando as dicas acima. Com o valor 10 vindo de um montante 100, basta usar uma tabelinha simples como essa:

porcentagem regra de três simples

Fazendo uma regra de três simples fica fácil descobrir qual é a porcentagem do valor 10 de um montante 100.

Multiplicando em cruz temos. 100 * x% e 10 * 100%. Isso significa que 100x% = 1000%. Logo temos, x = 1000% / 100%, segue que x = 10%.

Então temos que a porcentagem do valor 10 é de 10% considerando o montante 100. Pois tiramos o valor 10 desse montante.

Para não complicar, temos outra maneira, o valor 100% ou x% transformamos em 1, pois 100% é o mesmo que 1 em valor unitário.

Se transformarmos o 100% em 1, teremos uma regra de três mais simples ainda.

100 * 1
10 * x

Multiplicando em cruz, temos 100 * x = 100x, e 10 * 1 = 10, temos então a equação 100x = 10, passa dividindo, temos x = 10/100, logo x = 0,1. Em valor percentual, 0,1 é o mesmo que 10%. Ainda resta dúvidas? deixe um comentário.


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