Categoria: Como

Uma fábrica de materiais para escritório começou

Uma fábrica de materiais para escritório começou a produzir em janeiro de 2013. No ano de 2014 a produção da fábrica foi 20% maior que a do ano anterior e, em 2015, por causa da crise, a produção da fábrica foi 30% menor do que a do ano anterior. Em relação a 2013, a produção de 2015 foi menor em:

A-) 10%.
B-) 12%.
C-) 14%.
D-) 16%.
E-) 18%

Resposta da pergunta

Em 2013 a empresa começou a produzir, então não há referência com relação a isso, então ela cresceu 100%.

Em 2014 ela produziu 20% mais do que o ano anterior. Em valor unitário teremos os 100% do ano anterior mais 20% do ano 2014. Então obteve 1,2 de produção.

Mas em 2015 a produção caiu 30%. Então fazemos 1,2 – 1,2*0,3.

1,2*0,3 é 0,36 , sendo assim, 1,2 – 0,36 = 0,84. Ou seja, a empresa produziu só 84% comparado ao ano de 2013 pois caiu 30% sua produção.

Então, a produção foi menor em 16% pois 0,16 + 0,84 = 1 que é 100% de 2013.

Resposta da pergunta: Letra D-) 16%


Efetuando as operações indicadas na expressão

Efetuando as operações indicadas na expressão [(2^2007 + 2^2005)/(2^2006+2^2004)]*2160 obtém-se um número de quatro algarismos. Determine a soma desses quatro algarismos.

Resposta da pergunta

Vamos reorganizar o numerador e o denominador:

2^2007 é o mesmo que 2*2*2^2005, porém temos + 2^2005. Se deixarmos em evidência teremos: 2^2005(4 + 1)

E o denominador: 2*2*2^2004 é o mesmo que 2^2006, então temos mais 2^2004, logo: 2^2004(4 + 1)

2^2005(5)/2^2004(5) é o mesmo que 2, sim pois devemos eliminar o 5 com 5 e o expoente é subtraído quando há divisão de mesma base, sobra 1. Então é 2^1 que é o mesmo que 2.

Agora é só fazer 2*2160 = 4320 e somar os algarismos 4 + 3 + 2 + 0 = 9.

Resposta: 9


Ana e maria receberam a mesma quantia dos seus pais

Ana e Maria receberam a mesma quantia dos seus pais. Ana gastou a quarta parte do que recebeu, enquanto que Maria, dois quinto da sua parte. sabendo se que Maria gastou 15 reais a mais que Ana, determine o valor que cada uma delas recebeu.

Resposta da pergunta

Temos que A será Ana e M será Maria e X a quantidade de dinheiro.

A = x e M = x

A = x – x/4

M = x – 2x/5

Como Maria gastou 15 reais a mais que Ana, então:

M = x – x/4 – 15

Logo:

x – 2x/5 = x – x/4 – 15

-2x/5 = -x/4 – 15

2x/5 + x/4 = – 15

MMC dá 20.

(-8x + 5x)/20 = -15

-3x = -300

x = 100

100 é a quantidade de dinheiro que cada uma recebeu dos seus pais.

Resposta da pergunta: Ana e Maria receberam 100 em dinheiro de seus pais


Um cinema cobra R$ 30,00 por ingresso.

Um cinema cobra R$ 30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto é, R$ 15,00 por ingresso.
Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$ 7 200,00. Sabendo que o número
de estudantes é 40% superior ao de idosos, podemos concluir que o número de frequentadores idosos é

a) menor que 40.
b) divisível por 6.
c) múltiplo de 10.
d) primo.
e) maior que 90.

Resposta da pergunta

Basta fazer um Sistema de equações.

Vejamos

m + i = 300

15m + 30i = 7200

Ou seja, m significa MEIA ENTRADA e i significa INTEIRA.

Agora é só calcular:

m = 300 – i

15(300 – i) + 30i = 7200

4500 – 15i + 30i = 7200

15i = 7200 – 4500

15i = 2700

i = 2700/15

i = 180

Ou seja, pagou-se 180 ingressos com valor de 30 reais.

m + 180 = 300

m = 300 – 180

m = 120

Temos agora que 120 ingresso foram pagos com a metade do valor.

Feito isso, podemos elaborar outro sistema com o qual saberemos a quantidade de idosos.

e = 1,4id
e + id = 120

1,4id + id = 120

2,4id = 120

id = 50.

Ou seja, haviam 50 idosos que pagaram a metade do valor do ingresso.

Pelas alternativas temos que a letra C-) é a mais apropriada.

Resposta da pergunta: O número de frequentadores idosos corresponde a Letra C-)


(Unicamp). Um determinado carro bicombustível

(Unicamp). Um determinado carro bicombustível (que funciona tanto com álcool como com gasolina) é capaz de percorrer 9,2 km com cada litro de álcool e 12,4 km com cada litro de gasolina pura. Suponha que a distância percorrida com cada litro de combustível seja uma função linear (ou afim) da quantidade de álcool que este contém. Usando um combustível misto, composto de 75% de gasolina pura e 25% de álcool, esse carro consegue percorrer com
cada litro de combustível.

a) 12,16 km.
b) 11,60 km.
c) 11,47 km.
d) 10,00 km.

Resposta da pergunta

Digamos que a capacidade máxima do tanque seja de 1 litro de combustível. Então a função se dará por f(x) = 9,2x, sendo x a quantidade de litros.

Como definimos que a capacidade do tanque do carro é de 1 litro então com 100% de álcool ele percorrerá 9,2km e, obviamente, 12,4km com 100% de gasolina pura.

Mas como foi misturado 75% de gasolina e 25% de álcool, então podemos multiplicar 0,75 por 12,4km que dá 9,3km e 0,25 por 9,2km que dá 2,3km.

A lógica então seria somar 9,3km com 2,3km que dá a resposta 11,60km.

Mas, como todo mundo sabe, nem sempre na realidade isso funciona. Com as reações químicas que ocorrem com o álcool e a gasolina misturadas talvez o carro consiga percorrer uma distância menor que 11,60km, isto é, perde a eficiência.

Portanto:

A resposta da pergunta é: 11,47km, letra C


Um banco renumera aplicações a juros composto cuja taxa é de 3% a mês

Um banco renumera aplicações a juros composto cuja taxa é de 3% a mês. Se uma pessoa aplica hoje R$85.000,00 e R$100.000,00 daqui a 3 meses, qual será o montante daqui 6 meses?

Resposta da pergunta

Temos a fórmula de juros compostos:

M = P(1+i)^n

Temos a taxa de juros ao mês que é 3% ou 0,03 (valor unitário)

E temos o tempo que é n = 3 (meses)

Se aplicarmos hoje 85 mil e daqui a 3 meses aplicar 100 mil qual será o montante daqui 6 meses?

Vamos aplicar na fórmula

M = 85000(1+0,03)^3

M = 92881,795

Mas, aplicando mais 100 mil ao montante 92881,785 teremos 192881,795 como valor PRINCIPAL para ser aplicado na fórmula novamente.

Mantemos a taxa de 3% ao mês e o número de meses para completar 6 meses será 3. Então daqui 6 meses fazendo essas aplicações teremos:

M = 192881,795(1+0,03)^3
M = 210767,1452

Resposta da pergunta: O montante será de R$210.767,1452


Determine dois números tais que a razão entre eles

Determine dois números tais que a razão entre eles e igual a 2/3 e a soma 25.

Resposta da pergunta

Basta fazer um sistema

x/y = 2/3

e x + y = 25.

x = 2y/3

3x = 2y

3x – 2y = 0

e

x + y = 25

Multiplica seguda equação por – 3.

-3x -3y = – 75
+3x – 2y = 0

-5y = – 75

y = 15

Agora é só substituir na equação x + y = 25.

x + 15 = 25.

x = 10

Portanto a resposta é: 15 e 10


Um capital de 300 foi aplicado a juros compostos, a uma taxa de 2%

Um capital de 300 foi aplicado a juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês, quanto rendeu de juro ao final de 3 meses?

Resposta da pergunta

Primeiro vamos saber da fórmula de montante de juros compostos.

M=P(1+i)^n

Os juros nesse caso é o mesmo que J = M – P, ou seja, o Montante menos o Capital inicial.

Fazendo:

M = ?
P = 300
i = 0,02
n = 3

Substituindo:

M = 300(1+0,02)^3

M = 318,2624

Rendeu então J = 318,2624 – 300 => J = 18,2426 .

Resposta: Após 3 meses aplicado rendeu 18,2426 de juros


Em um jogo de 38 perguntas. Cada competidor responde todas

Em um jogo de 38 perguntas. Cada competidor responde todas as perguntas e pode atingir no máximo 100 pontos. Cada pergunta respondida corretamente vale 2 ou 5 pontos dependendo da pergunta. Quantas perguntas de cada valor tem nesse jogo?

Resposta da pergunta

Basta fazer um sistema

2x + 5y = 100
x + y = 38

Resolvendo o sistema temos:

2x + 5y = 100
-2x -2y = -76

3y = 24

y = 8

e

2x + 5(8) = 100

2x + 40 = 100

x = 60/2

x = 30

Resposta da pergunta: As perguntas que valem 5 pontos são 8 e as que valem 2 são 30


Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216°

Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216° e o raio da circunferência é 2cm.?

Resposta da pergunta

Primeiro precisamos saber da fórmula da circunferência:

C = 2pir

C = 2*3,14*2

C = 12,56

12,56 representa a volta toda da circunferência com raio 2, o que queremos saber é 216 graus.

Então fazemos uma regra de três

12,56 – 360
x – 216

x = 7,536


PiPo-Smart-S1-Pro-7-Frontal