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Determine a área do triângulo ABC sabendo que seu baricentro

Determine a área do triângulo ABC sabendo que seu baricentro é G(6, -4) e que os outros dois vértices são A(-4, 6) e C(2, -2).

Resposta

Temos que o ponto de intersecção, que forma o baricentro, tem as coordenadas 6 e – 4.

Colocando na fórmula, temos:

6 = (-4 + xb + 2)/3

3.6 = -4 +xb + 2

18 = -2 + xb

18 + 2 = xb

xb = 20.

Agora fazendo para yb, teremos:

-4 = (6+yb-2)/3

3.-4 = 6 + yb – 2

-12 = 4 + yb

-12 – 4 = yb

yb = -16

A coordenada do vértice B é (20,-16).

Agora sua área será de:

259,566947 (pode ser cm², m² etc..)

Pois.. a distância de A até B é de 40

A distância de A até C é de 10

e a distância de B até C é de 2raiz de 130.

Construindo um triângulo com essas medidas chegamos na área de 259,566947

Publicado por Rodrigo Martinelli

Sou Rodrigo Martinelli, formado em administração e matemática.

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