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Dada a reta que passa pelos pontos (3,5) e (4,-2)

Dada a reta que passa pelos pontos (3,5) e (4,-2)
a) a equação geral da reta
b) o coeficiente angular e coeficiente linear
c) o gráfico especificando as coordenadas de onde corta os eixos

Resposta da pergunta

Temos os pontos (3,5) e (4,-2) onde:

x1 = 3, x2 = 4, y1 = 5, y2 = -2.

A equação geral da reta é Ax + By + C = 0

Então temos que:
|3 5 1 | 3 5
|4 -2 1 | 4 -2
|x y 1 | x y

Multiplicando as diagonais temos:

3*-2*1 + 5*1*x + 1*4*y – (1*-2*x + y*1*3 + 1*4*5)

-6 + 5x + 4y – (-2x + 3y + 20)

-6 + 5x + 4y + 2x – 3y – 20

7x + y – 26 = 0 (equação geral da reta) resposta da letra A-)

Agora, para determinarmos o coeficiente angular e o linear podemos fazer por sistema.

Sendo (3,5) e (4,-2) os pontos:

y = ax + b

3 = 5a + b
-2 = 4a + b

(A linha de cima menos a linha de baixo)

3 = 5a + b
2 = -4a – b

a = 5

Agora para achar b basta substituir em uma das equações:

3 = 5(5) + b

3 = 25 + b

b = 22

O coeficiente angular é 5 e o coeficiente linear é 22. Assim: y = 5x + 22

A letra C-)

o gráfico especificando as coordenadas de onde corta os eixos

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Postagem publicada em
Postado por Rodrigo Martinelli
Postado em: Matemática, Perguntas e Respostas  
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