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Saber quantas voltas deu numa circunferência

Como saber quantas voltas em um círculo um automóvel ou mesmo uma pessoa deu? Para isso precisamos utilizar de uma técnica bastante simples.

Mas antes, necessitaremos saber o valor aproximado de pi que é 3,14159 ou mesmo 3,14 em alguns casos.

Temos que saber regra de três simples

Após sabermos desses detalhes essenciais podemos calcular quantas voltar um automóvel ou pessoa deu em uma pista circular. Vamos ver um exemplo:

Um automóvel percorreu 1000m numa pista circular

  • Sendo que essa pista tem um diâmetro de 50m. A pergunta é: Quantas voltas o automóvel deu?
  • Ora, sabemos que uma pista circular tem 360°, essa é uma pista muito importante na hora de resolver esse tipo de problema.

    Com o uso de uma regra de três simples podemos chegar ao resultado de maneira rápida e simples.

    proporcao-1000m-percorridos

    Entendemos que 50π surgiu de c = 2xπx25 que faz relação com 360° nesse caso.

    Agora é só multiplicar em x e obter x = 360.000/50π que dá 2.291.831181. Agora, para saber a quantidade de voltas que o automóvel deu temos que dividir esse resultado por 360 que é a volta toda da circunferência. O resultado dá 6,36 que corresponde com a quantidade de voltas que o automóvel deu.

    Obs: você saberia dizer quantos metros tem essa pista em forma de circunferência com essa resposta 6,36 ?

    Se você respondeu cerca de 157m você acertou.


    Converter radianos em graus

    Converter radianos em graus possui a mesma maneira de calcular como converter graus em radianos. Porém, precisamos inverter a situação e deixar nosso x como grau ao invés de radiano. Exemplo:

    radianos-em-graus

    Agora é só multiplicar em x e teremos x = 90 com o uso da regra de três simples.

    O mesmo se deve fazer para outras situações como π/3, π/4… etc. Devemos manter o que foi estabelecido na figura acima com a variável x° comparando ao que queremos descobrir, no caso π/2, pronto, ai fica fácil converter radianos em graus.


    Transformar graus em radianos

    Vamos propor alguns exercícios simples nesse artigo para transformar graus em radianos. Mas, antes de iniciar a resolução temos que ter em mente que 1 radiano é igual a aproximadamente 57,3°. Então, com base na regra de três simples conseguiremos encontrar o radiano de cada exercício proposto em grau.

    Mas antes vamos encontrar esse 57,3° que é 1 radiano. Vamos primeiro transformar 1 radiano em graus. Para isso temos que ter em mente que pi x radiano é igual a 180°. Isso é: πrad = 180°, Se sabemos isso podemos concluir que:

    regra-de-tres-simples-para-1-radiano

    Temos uma regra de três simples ai também. Agora é só multiplicar em x que teremos:

    regra-de-tres-simples-para-1-radiano-multiplica-em-x

    πradx = 180°rad =>
    3,14159radx = 180°rad =>
    x = 180°rad/3,14159rad =>

    x = 57,3°

    Entendemos de onde vem o 57,3°. Agora a conversão de graus em radianos:

    Graus em radianos – exercícios resolvidos

    130° (cento e trinta)

    20° (vinte graus)

    270° (duzentos e setenta graus)

    30° (trinta graus)

    Vamos começar por 130° convertendo para radianos. Mas, antes de começar, vamos usar uma estratégia para converter. Sabemos que π radianos é o mesmo que 180°. Então, precisamos calcular 50° antes para tirarmos a diferença e encontrar o radiano de 130°.

    Por tabela, sabemos que 60° equivale a π/3. Temos também que 10° equivale a π/18. Então 50° equivale a π/3 – π/18 que é igual a 5π/18. (tiramos o MMC de 3 e 18, dá 18). Sendo assim podemos fazer a regra de três nesse caso assim:

    regra-de-tres-simples-para-1-radiano-e-180-graus

    Agora temos π – 5π/18 que dá 13π/18 e é essa nossa resposta com relação ao primeiro problema.

  • Segundo problema conversão de graus em radianos
  • 20° (vinte graus). Agora basta usar a regra de três simples e teremos o resultado almejado.

    O resultado antecipado é π/6

  • Terceiro problema conversão de graus em radianos
  • 270° (duzentos e setenta graus). Idem ao de cima, usar a regra de três simples e teremos o resultado.

    O resultado antecipado é 3π/2

  • Quarto problema conversão de graus em radianos
  • 30° (trinta graus). Idem ao de cima, usar a regra de três simples e teremos o resultado.

    O resultado antecipado é π/6.

    Restou dúvidas para converter graus em radianos? deixe um comentário e responderemos o mais breve possível.


    Melhor Smartphone 2015 – Samsung ou Apple

    Em 2015 teremos novidades em matéria de Smartphone da Samsung ou Apple? Acredito que sim, por isso poupe dinheiro para comprar o melhor Smartphone em 2015. Assim seu custo x benefício será equilibrado e você não vai ficar arrependido de ter comprado um Smartphone da Apple ou da Samsung.

    Em 2015 estaremos em um patamar de evolução dos gadgets próximo do que já havia comentado no blog. Os Smartphones além de ficarem mais inteligentes estarão com mais espaço em disco (para você armazenar suas coisas como música, vídeo e fotos) e também maior capacidade de processamento.

    O que pode vir de novidade no Smartphone em 2015

    Smartphone-boa-opcao-de-compra-2012
    Mas, uma coisa interessante que poderiam adaptar (tanto a Apple quanto a Samsung) seria o holograma para Smartphones em 2015. Quem está bem informado sabe que a Samsung está perto de criar o primeiro gadget que emite holograma – Como? é simples, a cada lançamento da Samsung podemos notar telas cada vez mais finas e agora podemos imaginar telas flexíveis (que são quase dobráveis como uma folha de papel) isso já é o futuro dos gadgets. Imagine então como as vendas seriam gigantes se lançassem um Smartphone em 2015 com o holograma? Minha aposta é que até 2020 alguma dessas empresas (Samsung ou Apple) lancem um Smartphone ou gadget com a tecnologia de holograma.

    Como fazer o holograma para Smartphone ou gadget

    A resposta é muito simples, os feixes de luz do gadget usariam o ar que respiramos para criarem as imagens holográficas. Uma ideia simples, mas que pode ser difícil de por em prática.

    Mas não é impossível. Fica a dica então.

    Qual então Smartphone comprar em 2015

    Smartphone-boa-opcao-de-compra
    O melhor Smartphone de 2012 nos diz diversas coisas sobre o futuro. Escolha um Smartphone de uma marca conceituada, mas se houver um Smartphone bom, com especificações técnicas claras, de outra marca, dê então uma boa avaliada no custo x benefício e efetue sua compra levando em consideração capacidade de armazenamento e outros detalhes como capacidade de processamento, redes sociais, se ele é 3G e 4G e também a duração da bateria.
    Smartphone-carregando
    Podemos especificar o Iphone 6 por exemplo é uma boa escolha para comprar em 2015, mas como dissemos poderá surgir tecnologia revolucionária nos próximos meses ou, na pior das hipóteses, nos próximos anos, saiba mais sobre Iphone 5s e 6 e aprimore suas conclusões sobre qual o melhor Smartphone em 2015.

    Levando em consideração essas dicas você terá um produto com excelente custo x benefício.

    Os produtos da Apple e da Samsung possuem um preço um pouco salgado, mas vale a pena comprar um gadget Apple ou um Samsung pois até lançar um novo produto o seu Smartphone continuará por meses ou senão anos sendo um bom equipamento para rodar aplicativos sem problema algum com travamento ou falta de capacidade etc. Veja também se é possível uma câmera para gravar vídeos e tirar fotos com extrema qualidade como é o caso do Iphone 6.

    Comprar um Smartphone da marca Apple

    O design de um Smartphone da Apple é tão ou mais belo do que o design de um Smartphone da Samsung.

    Comprar um Smartphone da marca Samsung

    O preço é o X da questão, o Smartphone da Samsung é mais barato do que o da Apple (geralmente).

    Qual o melhor Smartphone 2015 – Conclusão

    Use do conhecimento até agora adquirido. Veja algumas outras matérias com relação a Smartphone em meu blog e você verá que tudo caminha para uma revolução no Smartphone como o holograma.
    traseira-Smartphone-Samsung

    Tela-inicial-Samsung-Galaxy-Young

    Cogita-se também em um Smartphone personalizável em 2015 da Google, mas acredito que de inovação revolucionária não será muito atrativo.

    E então, qual Smartphone é o melhor 2015 em sua opinião ?


    As dúvidas mais frequentes no xadrez

    Elaborei algumas perguntas e respostas das mais frequentes dúvidas no xadrez para sua evolução no xadrez.

    Com as questões a seguir respondidas acredito que vai agregar ao enxadrista alguma coisa relacionada ao xadrez.

    São 12 perguntas mais frequentes no xadrez para serem respondidas com bastante cautela, vamos ver.

    Perguntas frequentes no xadrez

  • Qual é a melhor abertura no xadrez ?
  • A melhor abertura é aquela que você mais sabe sobre ela. Não adianta usar algo novo sendo que você não vai saber usar direito.

    Saber com antecedência o que irá jogar no começo do jogo é imprescindível.

  • Como jogar de negras no xadrez ?
  • Você precisa saber jogar de negras no xadrez, para isso assista ao vídeo:

  • Xadrez é lógica ?
  • Xadrez tem sua parte lógica, porém, essencialmente xadrez é arte em minha opinião.

  • Como calcular no xadrez ?
  • Poderá entender melhor como calcular no xadrez vendo este vídeo:

  • No jogo se usa comer ou capturar ?
  • No xadrez ás vezes as pessoas dizem comer ou come determinada peça, mas na verdade é capturar ou no máximo tomar a peça.

  • Como aplicar um tático ?
  • Para entender melhor como aplicar um tático veja este vídeo:

  • O que é ganhar ou perder qualidade ?
  • Quando você tem a possibilidade de trocar uma peça de valor menor com uma de valor maior você então ganha qualidade.

  • Como jogar meio jogo no xadrez ?
  • Você necessita entender o todo do xadrez e você fará, além de um meio jogo, uma boa partida.

    Compreenda princípios estratégicos no xadrez e você entenderá o meio jogo.

  • Como jogar final de jogo no xadrez ?
  • O final de jogo pode ser estudado com o tabuleiro com apenas reis peões torres ou bispos e cavalos. Se você é principiante comece a estudar dessa forma.

    Mas quem tem mais experiência com o xadrez sabe que final de jogo é a consequência de planos elaborados com antecedência no jogo..

  • Como fazer uma boa abertura no xadrez ?
  • Use aquilo que você mais sabe sobre. Se você está de brancas e sabe variações de e4, então use e4 e uma variação que você conhece.

    Caso o oponente responda diferente da variação então use sua capacidade de cálculo e encontre falhas já na abertura e explore-as.

  • O que é o jogo de xadrez essencialmente ?
  • O jogo de xadrez na minha opinião é ARTE. Muitos dirão que xadrez é lógica, mas não acredito nisso, xadrez é arte e tem sua parte lógica, claro.

  • Como ganhar ou vencer de qualquer jogador no xadrez independente do nível dele, seja ele principiante a Grande mestre ?
  • Leve em consideração duas coisas:

    1-) A maneira como você joga

    2-) Como o oponente joga

    Com essas duas coisas você saberá elaborar planos para criar algo novo e viável e assim vencer o oponente.


    Como calcular a área do centro de quatro círculos juntos

    Para calcular a área do centro de quatro círculos juntos, sendo 2 círculos por 2, temos que raciocinar o seguinte: A primeira informação que podemos retirar desses quatro círculos é o raio deles que, junto com os demais círculos, formam um quadrado perfeito imaginário. Vamos analisar antes a figura citada aqui sem as informações de raio.

    Quatro círculos – 2 x 2

    quatro-circulos-juntos

    Como vemos não há informação qualquer dos quatro círculos. Se tivéssemos a informação do raio poderíamos conseguir resolver a questão. Vamos então adicionar essas informações:

    quatro-circulos-juntos-com-informacao

    Vemos agora que temos marcado com um circulo pequeno preto o centro dos círculos. Também temos em tracejado o comprimento lateral de um quadrado perfeito. Isso então nos diz que o quadrado tem 10×10 ou 10².

    Sabendo disso fica fácil calcular a área em cinza (que é o que queremos):

    quatro-circulos-juntos-area-em-cinza-como-calcular

    O raciocínio é muito simples, basta subtrair 1/4 de área círculo de 10² ou 100 e teremos a área total, marcada em cinza.

    Para saber a área de 1/4 de cada círculo usamos a fórmula pir²/4. Lembre-se, o raio é 5 pois é o perímetro do centro do círculo até sua extremidade. Então temos:

    Mas, como são 4 círculos, não precisa dividir por 4 (o 1/4 de área do círculo faz parte do raciocínio)

    pir² => 3,14159×5² => 78,53.

    Como são 4 círculos que formam a área em cinza, então não precisa dividir por 4, apenas subtraímos 78,53 de 100 que é a área total do quadrado formado pela linha tracejada e temos o resultado.

    Temos então a área da figura em cinza que é aproximadamente 21.4601836.

    Restou dúvidas com relação a calcular a área em cinza acima? então nos deixe um comentário e assim responderemos o mais breve possível.


    Gráfico de uma função modular

    Antes de criar o gráfico de uma função modular precisamos entender módulo. Assumimos um valor absoluto de um número negativo o torna positivo. Por conta disto, o gráfico de funções de valor absoluto não são como o gráfico de uma função linear.

    Devemos então criar uma tabela com inputs negativos e positivos para saber como o gráfico da função modular irá ficar corretamente.

    vamos ao exemplo:

    Gráfico função modular exemplo tabela

    tabela-funcao-modular-exemplo

    f(x) = |x + 1|. Com base na tabela teremos o:

  • gráfico da função modular
  • .

    Gráfico da função modular com base na tabela

    grafico-funcao-modular-com-pontos-apenas

    Com ligação dos pontos temos:

    grafico-funcao-modular-com-pontos-ligados

    Como podemos ver, o gráfico da função modular é como um “v” no plano cartesiano.

    Se sobrou dúvidas com relação a essa matéria deixe-nos um comentário que responderemos o mais rápido possível.


    Seno, Cosseno e Tangente – Exercícios resolvidos

    As funções Seno, Cosseno e Tangente são super importantes em trigonometria. Neste artigo iremos falar sobre essas funções trigonométrica com exercícios resolvidos para melhor entendimento.

    Todo triângulo retângulo possui seno, cosseno e tangente. Com essas funções trigonométricas podemos calcular o ângulo desse triângulo retângulo.

    Seno, Cosseno e Tangente comumente aparecem em graus, mas podemos converter radianos em graus sem problema. 1 radiano equivale a cerca de 57 graus.

    São três funções, porém, a mesma ideia!

    triangulo-angulo-reto-funcoes-trigonometicas-1

    A função Seno – exercícios resolvidos

    funcao-seno

    Sempre teremos um número aproximado do real, então seno do ângulo mostrado na figura é o mesmo que:

    \(\)

    $${8 \over 10}$$

    Que teremos o valor 0.8. O mesmo com as demais funções trigonométricas.

    A função Cosseno – exercícios resolvidos

    funcao-cosseno

    $${6 \over 10}$$

    A função Tangente – exercícios resolvidos

    funcao-tangente

    $${ 8 \over 6 }$$

    E assim temos a aproximação do seno, cosseno e tangente de acordo com o ângulo do triângulo retângulo apresentado logo acima.

    Se usarmos a calculadora para saber o grau corretamente veremos que ele está entre 53° e 54°.


    Como descobrir o seno, cosseno e tangente sem calculadora

    Calcular o seno, cosseno e tangente sem a calculadora nos leva a pensar que isso é complexo. Com a série de Taylor é possível, porém, é bem mais complicado.

    Podemos descobrir o seno, cosseno e tangente com um jeito bem simples.

    \(\)

    Digamos que temos esse triângulo retângulo

    Triângulo retângulo – Ângulo reto, perpendicular

    triangulo-angulo-reto-funcoes-trigonometicas-1

    O seno é descoberto facilmente se $${ 8 \over 10 }$$, ou seja: cateto oposto dividido pela hipotenusa.

    O cosseno é descoberto facilmente se $${ 6 \over 10}$$, ou seja: cateto adjacente dividido pela hipotenusa.

    E a tangente é descoberta facilmente se $${ 8 \over 6 }$$, ou seja: cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

    Simples assim sem o uso da calculadora. Se você for usar a calculadora para conferir os resultados você terá um resultado aproximado dos cálculos feitos até agora do catetos e a hipotenusa dada.


    Logaritmo – exercícios resolvidos

    Quantas vezes precisamos multiplicar um número para se obter um outro número? Exemplo:

    Quantas vezes temos que multiplicar um número para se chegar no número 16 ? a resposta seria 4. Pois 2 x 2 x 2 x 2 = 16.

    Então a base do logaritmo no caso é 2 e o log de 16 na base 2 é 4.

    log-de-16-base-2

    Log2(16) = 4.

    multiplicacao-da-base-pela-quantidade

    Perceba que são quatro números 2 sendo multiplicados um pelo outro que no final dá 16. Isso nos diz que a base é 2 e o log de 16 na base 2 é 4.

    Anti logaritmo – como funciona

    y = logb x

    O anti logaritmo (ou inversa de um logaritmo) é a base b elevada ao logaritmo y isto é:

    \(x = logb-¹(y) = b^y\)

    Regras logarítmicas – exemplos

    Regras logarítmicas:

    Regra de produto logarítmica.

    logb(x ∙ y) = logb(x) + logb(y)

    Regra do quociente:

    logb(x / y) = logb(x) – logb(y)

    Regra da potência:botao-log-calculadora

    logb(x y) = y ∙ logb(x)

    Regra da troca de base:

    logb(c) = 1 / logc(b) e logb(x) = logc(x) / logc(b)

    Mais exercícios resolvidos de logaritmo

    Qual é o log10(1000) ? a resposta é 3 pois \(10^3 = 1000\).

    Qual é loge(4) ? Sendo \(e\) a constante de Euler, temos que loge(4) = 1.3862943611.

    E uma observação, a maioria dos logaritmos serão na base 10. Isso é definido como padrão. Poucas vezes você encontrará exercícios de logaritmos na base e ou outro número.


    PiPo-Smart-S1-Pro-7-Frontal