Determine dois números tais que a razão entre eles

Determine dois números tais que a razão entre eles e igual a 2/3 e a soma 25.

Resposta da pergunta

Basta fazer um sistema

x/y = 2/3

e x + y = 25.

x = 2y/3

3x = 2y

3x – 2y = 0

e

x + y = 25

Multiplica seguda equação por – 3.

-3x -3y = – 75
+3x – 2y = 0

-5y = – 75

y = 15

Agora é só substituir na equação x + y = 25.

x + 15 = 25.

x = 10

Portanto a resposta é: 15 e 10


Um capital de 300 foi aplicado a juros compostos, a uma taxa de 2%

Um capital de 300 foi aplicado a juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês, quanto rendeu de juro ao final de 3 meses?

Resposta da pergunta

Primeiro vamos saber da fórmula de montante de juros compostos.

M=P(1+i)^n

Os juros nesse caso é o mesmo que J = M – P, ou seja, o Montante menos o Capital inicial.

Fazendo:

M = ?
P = 300
i = 0,02
n = 3

Substituindo:

M = 300(1+0,02)^3

M = 318,2624

Rendeu então J = 318,2624 – 300 => J = 18,2426 .

Resposta: Após 3 meses aplicado rendeu 18,2426 de juros


Em um jogo de 38 perguntas. Cada competidor responde todas

Em um jogo de 38 perguntas. Cada competidor responde todas as perguntas e pode atingir no máximo 100 pontos. Cada pergunta respondida corretamente vale 2 ou 5 pontos dependendo da pergunta. Quantas perguntas de cada valor tem nesse jogo?

Resposta da pergunta

Basta fazer um sistema

2x + 5y = 100
x + y = 38

Resolvendo o sistema temos:

2x + 5y = 100
-2x -2y = -76

3y = 24

y = 8

e

2x + 5(8) = 100

2x + 40 = 100

x = 60/2

x = 30

Resposta da pergunta: As perguntas que valem 5 pontos são 8 e as que valem 2 são 30


Em certa cidade, cuja população é de aproximadamente 110 mil

Em certa cidade, cuja população é de aproximadamente 110 mil habitantes, observou-se que 12,5% desses habitantes tem mais que 60 anos. quantos desses habitantes dessa cidade tem 60 anos ou menos ?

Resposta da pergunta

Regra de três.

12,5% de 110mil é igual a:

110 – 1
x – 0,125

x = 13,75 mil.

Logo, 110mil – 13,75mil = 98,25 mil

Resposta: Existem 98,25 mil habitantes que tem 60 anos ou menos nessa cidade.


Uma duplicata com valor de R$13.850,00 foi liquidada por R$11.900,00

Uma duplicata com valor de R$13.850,00 foi liquidada por R$11.900,00, sabe-se que a taxa ajustada da operação foi de 3,2% a.m. Calcular o período de antecipação do pagamento?

Resposta da pergunta

N = 13800
11900 = 13800(1-0,032n)

11900/13800 = 1-0,032n

0,86231884 – 1 = -0,032n

-0,137681159 = -0,032n

n = 0,137681159/0,032

n = 4,302536232

Resposta: Aproximadamente 4,3 meses.


o quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é

A expressão algébrica que representa a situação “o quadrado da soma de dois números, menos 5 unidades é”:

Resposta da pergunta

(x + y)² – 5

.


O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100

O preço de um produto no decorrer dos meses x é dado por P(x)=x²+100. Assim, uma estimativa do preço médio no intervalo de meses de x = 5 a x = 10, pode ser dado por:

Escolha uma:

a. 158,3 b. 58,3 c. n.d.a d. 258,3 e. 358,3

Resposta da pergunta

Basta inserir 5,6,7,8,9,10 na função e tirar a média aritmética.

P(5)=(5)² + 100 => P(5)= 125
P(6)=(6)² + 100 => P(6) = 136
P(7)=(7)² + 100 => p(7) = 149
P(8)=(8)² + 100 => p(8) = 164
P(9)=(9)² + 100 => p(9) = 181
P(10)=(10)² + 100 => p(10) = 200

Agora fazemos a média:

(125 + 136 + 149 + 164 + 181 + 200)/6

159,166666666

Resposta certa: C-)N.D.A


O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36

O Custo de um produto é dado pela função C(x)=x²-20x+36, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que conforme essa função não houvesse custos

Resposta da pergunta

Temos que igualar a função custo a 0.

Então:

x² – 20x + 36 = 0

Como é uma equação quadrática, basta tirar as raízes.

Por soma e produto temos:

18 e 2.

Então o mínimo que deveria ser produzido seriam 2 unidades do produto para que não houvesse custo. Ou senão 18 unidades do produto para que a equação se iguala-se a 0.


Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216°

Calcule o comprimento do arco ab, cuja medida do ângulo é 216° e o raio da circunferência é 2cm.?

Resposta da pergunta

Primeiro precisamos saber da fórmula da circunferência:

C = 2pir

C = 2*3,14*2

C = 12,56

12,56 representa a volta toda da circunferência com raio 2, o que queremos saber é 216 graus.

Então fazemos uma regra de três

12,56 – 360
x – 216

x = 7,536


A receita bruta anual de uma empresa era A (t) = 0,1t² + 10t + 20

A receita bruta anual de uma empresa era A (t) = 0,1t² + 10t + 20 mil reais t anos depois que a companhia foi fundada em 1998.

(a) Qual a taxa de variação da receita bruta anual da empresa no início de 2002?
(b) Qual a taxa de variação percentual da receita bruta anual da empresa no início de 2002?

Resposta da pergunta

Na A-) basta derivar e substituir t por 4.

Então temos:

d/dx A (t) = 0,1t² + 10t + 20

A(t) = 0,2t + 10

A(4) = 0,2(4) + 10

A(4) = 10,8 mil reais

Na B-)

A(1) = 0,2(1) + 10

A(1) = 10,2 mil

Sendo 10,2 mil a taxa de variação da receita bruta anual da empresa ano de 1998.

Uma regra de três.

10,2 – 1
10,8 – x

10,2x = 10,8

x = 10,8/10,2

x = 1,058823529

A taxa percentual de variação da receita bruta em 2002 foi de 5,8823529%


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